2019-2020学年高二数学3月月考试题 文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学3月月考试题文(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“，“的否定是A．，B．，C．，D．，2．设，则“”是“”的　　A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．给出下列三个命题：①命题“，”是真命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③命题“若，则”的逆否命题是真命题.其中正

2、确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．34．对于函数，其导数值等于函数值的点是（）A．B．C．D．5．下列说法中错误的是（）A．先把高二年级的xx名学生编号为1到xx，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法B．线性回归直线一定过样本中心点C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D．若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)A．B．C．D．7．已知抛物

3、线上的点到焦点的距离为5，则点的横坐标为（）A．1B．4C．6D．108．已知在[1，+∞）上是单调增函数，则的最大值是()A．1B．2C．3D．49．已知双曲线的一条渐近线与轴所成的锐角为，则该双曲线的离心率是()A．2或B．C．2D．10．函数的图象是（）A．B．C．D．11．是定义在R上的可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．12．直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，为的中点，为原点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空

4、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）13．焦距为8，短轴长为6，且焦点在轴上的椭圆的标准方程为________.14.已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______15．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线

5、相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知命题曲线与轴没有交点；命题方程表示焦点在轴上的双曲线(1)若命题同为真命题，求实数的取值范围(2)若命题同为假命题，求实数的取值范围。18．(本小题满分12分)已知关于的不等式的解为条件p，关于的不等式的解为条件q.（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)设函数

6、（1）求的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值。20．(本小题满分12分)已知椭圆C的焦距为，长轴长为4．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于A,B两点．若，求的值．21．(本小题满分12分)已知函数，.(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)证明:方程有且只有一个实数根.22．(本小题满分12分)已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为。（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交直线于,求证：直线经过定点.