资源描述：
《2019-2020年高二数学3月月考试题理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学3月月考试题理(I)总分：150分时量：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若空间向量，满足，则；④若空间向量，，满足，，则；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（）A．4B．3C．2D．12、抛物线y2=﹣4x的焦点坐标为（ ）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）3、已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，且＝，＝，则＝( )A．B．C．D．
2、4、以下四组向量中，互相平行的组数为( )①＝(2,2,1)，＝(3，－2，－2)；②＝(8,4，－6)，＝(4,2，－3)；③＝(0，－1,1)，＝(0,3，－3)；④＝(－3,2,0)，＝(4，－3,3)A．1组 B．2组C．3组D．4组5、若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（ ）A．B．C．D．26、已知A、B、C三点不共线，对于平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )A.＝＋＋B.＝2－－C.＝＋＋D.＝＋＋7、已知F是抛物线x2=8y的焦点，若抛物线上的点A到x轴的距离为5，则
3、AF
4、=（ ）A．4B
5、．5C．6D．78、已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（ ）A．1B．C．D．9、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±x的是（ ）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．﹣x2=1D．y2﹣=110、已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则
6、PF1
7、•
8、PF2
9、=（ ）A．2B．4C．6D．8二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11、化简-＋=12、已知椭圆+=1，F1，F2是椭圆的两个焦点，则
10、F1F2
11、= ．13、已知＝(1,2，－2)，则
12、与共线的单位向量坐标为14、若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p= 三、解答题：(本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15、(本题满分15分)已知，求的值.16、(本题满分15分)求以直线和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程。17、(本题满分15分)在正方体中，分别是的中点，求证平面．18、(本题满分17分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；19
13、、(本题满分18分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长
14、AB
15、＝3.(1)求m的值；(2)设P是x轴上的点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标．第一次月考高二理科数学试题答案一、选择题：DDABBDDDDB二、填空题：11、;12、 2 ;13、或；14、 2 三、解答题：15、解：由………………………………①又即…………………………………②由①②有：16、解： 或17、证明：不妨设已知正方体的棱长为个单位长度，如图所示，建立空间直角坐标系，则，，，∴，又，，∴，，所以，平面．18、解: 依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系(如图)，可得B(1,0,0)，C(2,2,
16、0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，由E为棱PC的中点，得E(1,1,1)．(1)＝(0,1,1)、＝(2,0,0)，故·＝0，所以BE⊥DC.(2)＝(－1,2,0)、＝(1,0，－2)，设n＝(x，y，z)为平面PBD的法向量，则，即，不妨令y＝1，可得n＝(2,1,1)为平面PBD的一个法向量，于是有cos〈n，〉＝＝＝.所以，直线BE与平面PBD所成角的正弦值为.19、解： (1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得4x2＋4(m－1)x＋m2＝0，由根与系数的关系得x1＋x2＝1－m，x1·x2＝，∴
17、AB
18、＝＝＝，∵
19、AB
20、＝3，∴＝3，解得m＝－4.(2)
21、设P(a,0)，P到直线AB的距离为d，则d＝＝，又S△ABP＝
22、AB
23、·d，则d＝，∴＝，∴
24、a－2
25、＝3，∴a＝5或a＝－1，故点P的坐标为(5,0)或(－1,0)．
