2019-2020年高二数学3月月考试题 理（无答案）(I)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题理（无答案）(I)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数的最小值为等于（）A.2B.C.6D.73.已知函数的值为（）A.B.C.D.4.已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点，若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

2、OM

3、=（）A.B.C.4D.5.已知函数在原点附近的图象大致是（）6.函数处的切线斜率的最小值是（）A.B.2C.D.17.若命题“”是真命题，则实数的取值范围（）A.B.C.D.8

4、.已知直线（）A.0B.1C.2D.9.椭圆的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆上的点，则椭圆C的离心率为（）A.B.C.D.10.如图，在底面是边长为的正方形的四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥面ABCD，且PA=，则直线PB与平面PCD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11.已知函数的定义域为R，且满足的图象如图所示，若两个正数的取值范围是（）A.B.C.D.12.若函数上有最小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.过点A(1,1)与曲线相切的直线方程为。14.椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，若椭圆C的离心率为，且它的一个顶点恰好是抛物

5、线的焦点，则椭圆C的标准方程为。15.已知，使，则m的取值范围。16.如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，设F为线段AD上一点，则该长方体中经过A1，F，C的截面面积的最小值为。三、解答题17.（10分）如图,直线轴所围图形为面积相等的两部分，求值。18.（12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（1）试写出关于的函数关系式；（2）当米时，需新建多

6、少个桥墩才能使最小？19.(12分)已知抛物线的焦点为F，直线轴的交点为P，与C的交点为Q，且

7、QF

8、=。（1）求C的方程（2）过F的直线与C相交于A，B两点，计算的值。20.（12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0.5。（1）求四棱锥S—ABCD的体积（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值。21.（12分）已知（1）求上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围。22.（12分）已知椭圆，原点O到直线MN的距离为，其中。（1）求椭圆H的离心率；（2）经过右焦点F2的直线和该

9、椭圆交于A，B两点，且点C在椭圆上，O为原点，若，求直线的方程。