2019-2020年高二数学4月月考试题 理（无答案）(I)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题理（无答案）(I)一、选择题：(第小题5分，共60分．)1．i是虚数单位，复数＝()A．1－iB．－1＋iC.＋iD．－＋i2.i是虚数单位，在复平面上复数对应的点到原点的距离是()A.B.C.D.3.若，则的最大值是（　　）Ａ．3Ｂ．7Ｃ．9Ｄ．54.若w＝－＋i，则等于(　　)A．1B．0C．3＋iD．－1＋i5.已知直线y＝2x＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点(1，3)，则实数b的值为()A．1B．－3C．3D．－16.函数的单调递减区间是（）A、（，+∞）B、（－∞，）C、（0，）D、（e，+∞）7.已知函数

2、f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)8．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)9.若在区间内有，且，则在有（）A、B、C、D、不能确定10.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个11.设f(x)，g(x)分别是定义在R

3、上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)12.函数，的图像可能是下列图像中的（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f(x)的最大值是________．14.＝.15.曲线y＝x3＋x在点(1，)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为____

4、_____16.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_________.三、解答题：17.(10分)求由曲线与，，所围成的平面图形的面积.（要求作图）18.（12分）（1）画出的草图.（2）当方程有个2实根时，求a的取值范围。19.（12分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.20.(12分)函数（1）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（2）若单调递增，求的范围．21.（12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若f(x)是单调函数，求a的取值范围.2

5、2.（12分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.