2019-2020年高二数学3月月考试题理无答案(I)

《2019-2020年高二数学3月月考试题理无答案(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学3月月考试题理无答案(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．观察：＋<2，＋<2，＋<2，……，对于任意的正实数a，b，使＋<2成立的一个条件可以是(　　)A.a＋b＝2B.a＋b＝21C.ab＝20D.ab＝212.已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则(　　)A.函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B.函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C.函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D.函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点3.曲线y＝ex在点(2，e2

2、)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)A.e2B.2e2C.e2D.4.由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　)A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②5.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(　　)A.－eB.－1C.1D.e6．设x，y，z∈R＋，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数(　　)A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于27．若实数x，y，m满足

3、x－m

4、

5、＞

6、y－m

7、，则称x比y远离m.若x2－1比1远离0，则x的取值范围是　　)A.B．C.(－∞，－)∪(，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)8.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A、B、C、2D、49.若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也是等差数列，类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为(　　)A．dn＝　　B.dn＝C．dn＝D.dn＝10.已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，函数y＝f(x)的图象大致是图中的(　　)ABCD11．,如果函数y＝f(x)的导函数的图象

8、如图1所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④⑤D．③12．已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．________．14．观察下列等式：1＝1　　　　　　　　13＝11＋2＝313＋23＝91＋2＋3＝6

9、13＋23＋33＝361＋2＋3＋4＝1013＋23＋33＋43＝1001＋2＋3＋4＋5＝1513＋23＋33＋43＋53＝225…可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________.(n∈N*，用含有n的代数式表示)15．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2016＝________.16．函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字

10、说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f(x)＝x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．18.（12分）如图所示，平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19．（12分）已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.(1)若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是减函数，求实数m的取值范围．20．(12分)统计表明

11、，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y＝x3－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21．(12分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：a＋a≥.证明：构造函数f(x