2019-2020年中考数学解题能力训练六-运用数学思想方法来提高解题能力（含详细解题技巧）

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1、2019-2020年中考数学解题能力训练六-运用数学思想方法来提高解题能力（含详细解题技巧）一、选择题1．用配方法解方程x2＋8x＋5＝0，配方后的方程是(　　)A．(x＋4)2＝11B．(x－4)2＝11C．(x－4)2＝12D．(x＋4)2＝122．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是(　　)A．2B．－2,1C．－1D．2，－13．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　)A．3B．2C．1D．04．如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平

2、移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是(　　)A．(－3,2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)第4题图第8题图二、填空题5．已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为________．6．二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是________．7．如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是________．8．如图，△A′B′C′是由ABC沿射线AC方向平移2cm

3、得到，若AC＝3cm，则A′C＝________cm.三、解答题9．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.(1)求证：EF＝FM；(2)当AE＝1时，求EF的长．第9题图10．如图，顶点为P(4，－4)的二次函数图象经过原点(0,0)，点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连结AN、ON.(1)求该二次函数的关系式．(2)若点A的坐标是(6，－3)，求△ANO的面积．(3)当点A在对称轴l右侧的二

4、次函数图象上运动，请解答下列问题：①证明：∠ANM＝∠ONM.②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标，如果不能，请说明理由．第10题图11．(xx•广西贺州，第26题12分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．12．（xx·云南昆明，第23题9分）如图

5、，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？OxyCBAPQ（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使，求K点坐标.一、选择题　1.A　【分析】　把方程x2＋8x＋5＝0的常数项移到等

6、号的右边，得到x2＋8x＝－5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2＋8x＋16＝－5＋16，∴(x＋4)2＝11.故选A.　2.D　【分析】　先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可：由x(x－2)＋(x－2)＝0，得(x－2)(x＋1)＝0，∴x－2＝0或x＋1＝0，∴x1＝2，x2＝－1.故选D.　3.A　【分析】　由图可知，y＝－3x2－x＋4与x轴有2个交点，与y轴有1个，共3个交点．第3题图第10题图　4.B　【分析】　∵将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，∴

7、A1的横坐标为－2＋4＝2；纵坐标不变为3；∵把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，∴A2的横坐标为2，纵坐标为－3.∴点A2的坐标是(2，－3)．故选B.本题使用的是几何变化法中的平移变换．二、填空题　5.1　【分析】　把y＝x－1代入(x－y)2＋(y－x)＋1得，(x－x＋1)2＋(x－1－x)＋1＝1－1＋1＝1.　6.±6　【分析】　根据两平方项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可：∵x2－kx＋9＝x2－kx＋32，∴－k＝±2×3，解得k＝±6.　7.c＞9　

8、【分析】　∵关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，∴Δ＝(－6)2－4c＜0，即36－4c＜0，c＞9.　8.1　【分析】　∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′＝2cm.又∵AC＝3cm，∴A′C＝AC－AA′＝1cm.三、解答题　9.【解】(1)∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴DE＝DM，∠EDM＝90°.∴∠EDF＋∠FDM＝90°.∵∠EDF＝45