灵活运用数学思想提高解题能力-论文.pdf

《灵活运用数学思想提高解题能力-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014-03课堂内外摘要：灵活运用整体思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想解决某些数学问题。关键词：整体思想；分类讨论思想；数形结合思想；方程思想《义务教育数学课程标准》已经明确要求学生必须掌握基本的合起来，从而使问题直观化、形象化。数学思想方法。数学思想是数学的灵魂，掌握数学思想远比学习知如图，正比例函数yl=．i}和反比例函-识重要，俗话说，“授人以鱼，不如授人以渔。下面谈一谈几种数学数Yz=旦L的图象交于A(一1，2)、13(1，一2)一D．。．思想的运用。3—2—1两点，若yl

2、2，则的取值范围是()一一l、整体思想整体思想就是在解决某些数学问题时，把所研究的问题看作A．<一1或x>l一2B．<一1或01分析：解题时把x2-4x=1整体代入分析：根据图象找出直线在双曲线下方的的取值范围即可。解：原式=4xz-12x+92+解：由图象可得，一ll时，Y~

3、2-4x+3)，点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结‘．2-缸一1=0，即x2-4x=l，合是解题的关键。·．．原式=12．四、方程思想二、分类讨论思想方程思想就是从已知量和未知量之间找出相等关系，运用数分类讨论思想就是针对所研究数学对象的共性与差异，将其学语言将相等关系化为方程，然后求解。分几种情况解决。分类时要注意：(1)选择合理的分类标准。(2)分例．一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。类要全面、严谨，做到不重不漏。解：设这个角为，则它的余角为(90。)，它的

4、补角为(180。)，例．在AABC中，AB=2、／，BC=I，Z．ABC=45。，以AB为一边由题意得：作等腰直角三角形ABD，使／_ABD=90。，连接CD，则线段CD的长180-x=3(90)为(、／或)解得：x=45·分析：第一种：点C、D在线段AB的同侧．．这个角为45。。第二种：点C、D在线段AB的异侧数学思想不仅涉及以上几种，我们在学习中要不断地积累、挖三、数形结合思想掘、归纳、提炼，更好地把握本质规律，从而使问题迎刃而解。数学是研究数量和图形关系的一门科学。数形结合思想就是(作者单位

5、河北省冀州市小寨乡小寨中学)把数量与图形结合起来研究，把抽象的数学语言和直观的图形结·编辑谢尾合会随时有意想不到的问题发生，如果这些问题得不到及时有效的起完成。评价结果也不仅仅局限于文章的完成好坏，而是分为“最解决，往往会阻碍合作学习的顺利开展，打击学生的学习积极性。佳写作组”“最佳设计组”“最佳合作组”，让更多的小组在更多的方因此教师要认真观察各小组的学习活动情况，积极启发引导学生面都能得到肯定，获得成就感。之间的互动，为他们提供及时有效的指导，不断激发学生的思维碰总之，科学的小组合作学习有助于

6、提高学生学习主动性，有助撞，把学生的探索引向深处，让学生尝试合作学习的乐趣。于培养学生尊重他人和合作精神，同时课堂效率也会大幅度地得5．建立合理科学的评价机制，并让学生参与评价以提高。但我认为，不是每一种课型和活动都适合小组合作学习。在合作学习课堂的最后往往需要对各个小组的学习活动进行应该将合作学习与其他有意义的活动方式相结合，根据具体的课评价。评价结果要避免出现一边倒，即少数活动开展好的小组沉浸型和内容来选择是否运用合作学习。在成功的喜悦中，大多数小组的努力被忽略。长此以往会极大地降低多数学生合

7、作学习的动力和兴趣，起到负面的影响。本堂课的评(作者单位浙江省乐清市虹桥镇南岳中学)价中，我首先肯定了每一组的努力，并把评价的任务让学生和我一·编辑谢尾合一47—