引导学生反思，提高解题能力-论文.pdf

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1、N2,014年磁第32期(总角第2论6O坛期)@镪屡鹂。引导学生反思，提高解题能力林敬林(浙江省瑞安市东山中学，浙江瑞安325200)要提高学生的数学解题能力，除了要审清题意，完善解题目二、反思题目特征。探索设计意图标外，解题后的反思，也是一个不可缺少的重要环节。、在解题过程中，学生遇到的困难首先来自于理解题意，一般所谓“反思”，就是从一个新的角度、多层次，多方位地对问情况下，学生往往凭借自己的经验，采用习惯的思维模式和熟悉题及解决问题的思维过程进行全面的考察，分析和思考，从而深的方法。当他们解题遇到障碍时，便采用盲目尝试的办法'冈0想化对问题的理解，优化思维

2、过程，揭示问题本质，探索一般规律，到一个念头就动手解题，不管想到的这个念头是否合理，有时甚沟通知识间的相互联系。通过反思可以拓宽思路，优化解法，完至会钻进“循环论证”的圈子里而不能自拔。因此教师在解题教善思维过程，通过反思可以深化对知识的理解，进而提高解题能学过程中，首先引导学生对题目进行反思，变通使学生能举一反力。三，触类旁通，并从中获取知识外更重要的东西。一、反思解题过程。提高解题效率案例：两边和一内角对应相等的两个三角形是否全等?在解题过程中，学生遇到的第二个困难来自于寻找解题途分析：本题分两种情况：①两边及其夹角对应相等的两个三径，很大部分学生在解题上

3、只写结果，不写过程，或写了一些逻角形；②两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形。第一种辑不严密的过程，解完题之后又不习惯于做反思与总结工作，这情况两个三角形全等，第二种情况不一定全等。样的解题正确率不高。因此，教师应在学生解题后，设计一系列若将第二种情况再作进一步分析，“不一定”是个含糊的答体现各种解题策略基本思想的提示或问题，用来启发学生思考，案，数学习题的答案要么“是”，要么“不是”，将“不一定”换成“在指出思考的方向与方法，使学生在提示的指引下或对问题的思什么样的三角形中不成立?”考过程中，不知不觉地学会探：索解题途径的方法，写出完整的解通过探究得出了

4、更清晰的结论，在同类三角形中成立，即在题过程，由此反思与总结的习惯是何等的重要。两个都是锐角三角形或两个都是钝角三角形或两个都是直角三捕捉解题信息，从下列各方面去思考。角形中是全等的。若一个是锐角三角形一个是钝角三角形就不(1)题中的条件是什么，待求结论是什么?全等。(2)探究对象如何选取?通过这样的设计，不仅使学生对“边边角”不能作为判定两(3)过程怎样确定——是选取一个过程还是几个过程?个三角形全等的条件，有了更深刻的认识，同时也让学生在不知(4)以前的解题经验有无利用价值——过去解决过这类问不觉中学会了类似于该题型的探究方法。题吗?通过对题目的反思、创新

5、，实现习题拓展，便于学生抓住问(5)能否构造出待求问题的数学情景——画出一张图来说题的主要矛盾，提高学生的思维品质。反思不仅可以深化学生对明问题或表示问题?知识的理解，而且还可以使问题得到拓展延伸，从而培养不断探案例：把3x2y一4xy十2yx2一y2x合并同类项，有一些学生误索的意识习惯与能力。认为都是同类项，得出结果是0。错误的原因是未分同类项异类三、反思解题结果。验证答案的合理性项就进行合并，因此解此类题时，需先找出同类项，再根据加法解完题之后回过头来对解题过程及结果进行分析、总结、评交换律和结合律，结合同类项，再进行合并，随着以后练习的增价，可检验结果

6、是否符合题意，符合实际，提高答案的正确率。多，学生真正掌握了以后，可以省略一些步骤。解方程，特别是解分式方程，检验是必不可少的步骤，通过有如学生计算：(一3)×1÷1×(一3)检验可以判断求出的值是不是方程的解。但对于其它的习题也jj可以通过反思，来验证答案是否合理性。=(一1)÷(一1)例如：一种药品的说明书上写着：“每日用量60120rag，分=13—4次服用。”一次服用这种药的剂量在什么范围?剖析，同级运算应从左到右的顺序进行计算，此题解法显然解：设一次服用的剂量为xmg。违反了运算顺序，先做了I1×(一3)一1的运算。分三次服用时：l3x~>60j解得

7、2。≤x≤403x≤120在解方程的时候，更能突出过程的重要性，如去一与=1分四次服用时：【4x~60Z解得15≤x≤3。x≤12。在去分母时，会出现3x+1—2×1一x=6，3(x+1)一2(1一x)=1等现象，此答案与参考答案一致，是不是就正确呢?这都是在去分母过程中出现的错误，在去括号中也出现分析：问题的本义是一次服用的剂量Xmg应同时满足一3x+3—2—2x-6这样的错误，如果让学生把过程写清楚，写规范。就会减少错误率。天服用3—4次情况下，每日用量都在60—120mg，所以一次服用这种药的剂量xmg应同时满足3x≥60，3x≤120，4x≥反思其过程

8、，发现其错误，这样做不仅可以防止再犯类