2019-2020年中考数学解题能力训练三-运用数形结合的思想来提高解题能力（含详细解题技巧）

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1、2019-2020年中考数学解题能力训练三-运用数形结合的思想来提高解题能力（含详细解题技巧）一、选择题1．在四个数0，－2，－1,2中，最小的数是(　　)A．0B．－2C．－1D．22．一次函数y＝－2x＋4图象与y轴的交点坐标是(　　)A．(0,4)B．(4,0)C．(2,0)D．(0,2)3．实数a、b在轴上的位置如图所示，且

2、a

3、＞

4、b

5、，则化简2＋

6、a＋b

7、的结果为(　　)第3题图A．a＋bB．－a＋bC．－3a－bD．a－b第4题图第9题图4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1

8、的坐标为(　　)A．(4,2)；B．(－4,2)；C．(－4，－2)；D．(4，－2)5．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为(　　)第5题图A.B.C.D.6．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是(　　)A；B；C；D7．菱形的周长为16cm，高为2cm，则该菱形两邻角度数比为(　　)A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．2∶18．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后

9、，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是(　　)A.B.C.D.9．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)A．30°；B．45°；C．60°；D．90°二、填空题10．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x________5.第10题图11．已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2.三、解答题12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(x＞0)的图象与一次函

10、数y＝kx－k的图象的交点为A(m,2)．(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标．第12题图13．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求△ABD的面积；(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．第13题图14．（x

11、x•成都第28题）如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与x轴交于点C，经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少

12、？一、选择题　1.B　【分析】　画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答，如图所示：第1题图∵四个数中－2在最左边，∴－2最小．故选B.　2.A　【分析】　在解析式中令x＝0，即可求得与y轴的交点的纵坐标：y＝－2×0＋4＝4，则函数与y轴的交点坐标是(0,4)．故选A.　3.C　【分析】　根据数轴可知，a＜0，b＞0，

13、a

14、＞

15、b

16、，∴＝－a，a＋b＜0，

17、a＋b

18、＝－(a＋b)，∴2＋

19、a＋b

20、＝－2a－a－b＝－3a－b.故选C.　4.D　【分析】　关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反

21、数，从而点M(－4，－2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，－2)．故选D.　5.C　【分析】　不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(≥向右画；≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，由图示可看出，从－1出发向右画出的折线且表示－1的点是实心圆，表示x≥－1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的

22、解集为－1≤x＜2，即：.故选C.　6.B　【分析】　∵根据题意，得xy＝20，∴y＝(x＞0，y＞0)．故选B.　7.D　【分析】　如图所示，根据已