2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练48探索型问题

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1、2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练48探索型问题一、选择题1.(xx十堰)如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是(　　)A.8B.9C.16D.172.(xx玉林)一列数为a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a100＝(　　)A.B.2C.－1D.－23.(xx六盘水)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第xx次输出的结果为(　　)A.3B.27C.9D.1二、填空题4.(xx聊城)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点

2、A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为__________(用n表示)5.(xx内江)如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第xx个图形是________．6.(xx台州)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn＝____________(用含字母x和n的代数式表示)．7.(xx绥化)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为xx个单位长度且没

3、有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________．8.(xx齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形AxxOBxx，则点Axx的坐标为________．B组　能力提升练1.(xx德州

4、)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第xx次碰到矩形的边时，点P的坐标为(　　)A.(1，4)B.(5，0)C.(6，4)D.(8，3)2.(xx淮安)如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为________．3.(xx安徽)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5，①52－4×

5、22＝9，②72－4×32＝13，③……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：_________________________________________________；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．4.(xx徐州)如图，矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形；(2)当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中：①矩形EF

6、CG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长．