考点跟踪训练48几何型综合问题

《考点跟踪训练48几何型综合问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、考点跟踪训练48　几何型综合问题一、选择题1．(2011·潜江)如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于(　　)A．23°B．16°C．20°D．26°答案　C解析　∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝46°.∵EF∥CD，∴∠ECD＋∠CEF＝180°，∠ECD＝26°，∴∠BCE＝∠BCD－∠ECD＝46°－26°＝20°.2．(2011·枣庄)如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是(　　)答案　B解析　把B旋转之后平移，可以拼满拼木盘．

2、3．(2011·桂林)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3,AC＝4，则sinA的值为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，所以AB＝5，sinA＝＝.4．(2011·福州)如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为(　　)A．4B．3C．5D．7答案　D解析　根据图形的轴对称性，得BE＝DF＝4，所以EF＝EB＋BD＋DF＝14，如图，连MN，则MN＝EF＝14，OM＝AD＝MN＝×14＝7.5.(2011·鸡西)如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，A

3、B＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　)A．3B．2C.D．3答案　C解析　∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∵∠C＝∠D，∴∠ABC＝∠D.又∵∠BAE＝∠DAB，∴△ABE∽△ADB.∴＝，AB2＝AE·AD＝3×(3＋4)＝21，∴AB＝.二、填空题6．(2011·盐城)将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是__________．答案　等腰梯形解析　观察图形，易知AD∥BC，AD≠BC，且∠ABC＝∠DCB＝60°，所以四边形ABCD是等腰梯形．7．(2011·黄石)有甲、乙两张纸条

4、，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图．将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为__________．答案　AB＝2BC解析　设乙纸条宽为a，则甲纸条宽为2a，平行四边形的面积S＝AB·a或S＝BC·2a，所以AB·a＝BC·2a，AB＝2BC.8．(2011·宁波)如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝________cm.答案　8解析　延长ED交BC于F，∵∠EBC＝∠E＝60°，∴△BFE是等边三角形，BE＝BF＝EF＝6.延长AD交

5、BC于G.∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AG⊥BC.在Rt△DFG中，DF＝6－2＝4.∴GF＝DF＝2，∴BG＝6－2＝4，BC＝2BG＝2×4＝8.9．(2011·呼和浩特市)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为__________．答案　解析　分别延长BA、CD交于F，易证△CBE≌△CFE，所以BE＝FE，又BE＝2AE，则FE＝2AE，FA＝EA.由AD∥BC，得△FAD∽△FBC，S△FBC＝16S△FAD.设S△FAD＝x，则S△FEC＝1＋

6、x，S△FBC＝2＋2x.∴2＋2x＝16x.14x＝2，x＝.故S梯形ABCD＝16×－＝.10．(2011·盐城)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE________cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732)答案　51.6解析　过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G.在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG

7、＝AB·sin60°＝40×＝20.∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6(cm).三、解答题11．(2011·北京)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长．解　∵ACB＝90°，DE⊥BC，∴AC∥DE.又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC＝2.在Rt△CDE中，由勾股定理得CD＝＝2.∵D是BC的中点，∴BC＝2CD＝4.在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝＝2.∵D是BC的中点，DE⊥B