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《2019-2020年高二下学期第一次调研考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期第一次调研考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、自变量变到(>)时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（）A．在区间[,]上的平均变化率B．在处的变化率C．在处的变化量D．在区间[,]上的导数2、在下列结论中，正确的有( )．(1)单调增函数的导数也是单调增函数；(2)单调减函数的导数也是单调减函数；(3)单调函数的导数也是单调函数；(4)导函数是单调的，则原函数也是单调的．A．0个B．2个C．3个D．4个3、函数y＝x3cosx的导数是( )A．3x
2、2cosx＋x3sinxB．3x2cosx－x3sinxC．3x2cosxD．－x3sinx4、若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝( )A．－1B．－2C．2D．05、若，则的值等于（）A．1B．–1C1或–1D．26、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)7、已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为( )A．a≥3 B．a>3C．a≤3D．a<38、函数y＝2－x2
3、－x3的极值情况是( )A．有极大值，没有极小值B．有极小值，没有极大值C．既无极大值也无极小值D．既有极大值又有极小值9、已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（）．A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒21010、设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．C012D012A012B01211、下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是( )A．y＝2－3x2B．y＝lnxC．y＝D．y＝sinx12、若函数f(x)＝f′(－1)x2－
4、2x＋3，则f′(－1)的值为( )A．0B．－1C．1D．2第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断正确的是________．(填序号)14、若函数有三个单调区间，则的取值范围是________．15、计算定积分______
5、_____．16、y＝x2ex的单调递增区间是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)求曲线与直线围成的封闭图形的面积？18、(本小题满分12分)用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19、（本小题满分12分）如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.20、（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为(Ⅰ)求a、b
6、的值；(Ⅱ)若有极大值28，求在上的最大值和最小值．21、(本小题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米∕小时)的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距千米．(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22．(本小题满分共12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.xx学年度高二（理）下学期第一
7、次调研考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABBCDADDCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．③；14．(0，＋∞)；15．16．(－∞，－2)，(0，＋∞)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：由与得，所以曲线与直线y=围成的封闭图形的面积=18、解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.故长方体的体积为从而令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜
8、1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2m，高为1.5m.答：当长方体的长为2m
