2019-2020年高三第一次调研考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次调研考试数学（理）试题含答案本卷共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：1．已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．有以下命题：（1）命题“存在，使”的否定是：“对任意的，都有”；（2）已知随机变量服从正态分布，，则；（3）函数的零点在区间内．其中正确的命题的个数为（）A．3个　　　　B．2个　　　C．1个　　　D．0个3．已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原

2、来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．4、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.其中正确命题的序号是A．①②③B．②③④C．①③D．②④5、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．6、如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则()A．B．C．D．7、设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于()A．B．C．或D．或

3、8、一个几何体的三视图如上右图所示，其中正视图是一个边长为2，高为的正三角形，俯视图的高为1，则这个几何体的外接球表面积是（）A.B.C.D.9、高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（　）A．B．　　　　　C．　　　　　D．10、已知，若恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、对于函数(其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是A．4和6B．3和1C．2和4D．1和212、抛物线（＞）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准

4、线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A．2B．C．1D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。满分20分．13、一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为14、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。15、已知与()．直线过点与点，则坐标原点到直线MN的距离是．16、对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中（）;一般地，规定为数列的阶差分数列，其中（）.已知数列的通项公式（）,则以下结论正确的序号为.①；②数

5、列既是等差数列，又是等比数列；③数列的前项之和为；④的前项之和为.三、解答题：本大题共6小题．共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）已知函数,．（1）求函数的最大值和最小值；（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为,求与的夹角的余弦．18、（本小题满分12分）某游乐场有、两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为．（1）求游戏被闯关成功的

6、人数多于游戏被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏、被闯关总人数为X，求X的分布列和期望．19、（本小题满分12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①对任意，恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立．（1）若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；（2）设数列的通项公式为，且，求M的取值范围．20、（本小题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面．(1)求二面角的大小；(2)在上是否存在一点，使面？若存在，求的值;不存在，说明理由．21、（本小题满分14分）设．(1)若

7、对一切恒成立，求的最大值．（2）设，且是曲线上任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数，求的取值范围；（3）求证：．22、（本大题满分12分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．河南省内黄县第一中学xx届高三第一调研考试参考答案23、选择题AACCBCCDBCDD二、填空题13、14、75015、116、三、解答题17、解：（1），………

8、3分∵，∴，∴函数的最大值和最小值分别为1，－1．………5分（2）解法1：令得．………6分∵，∴或，∴………8分由，且得，∴………9分∴………10分∴．………12分解法2：过点P作轴于,则………6分由三角函数的性质知,,………8分由余弦定理得=．……12分解法3：过点P作轴于,则………6分由三角函数的性