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时间:2019-09-27
《2019-2020年高三第一次调研考试数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次调研考试数学(理)试题含答案本卷共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题:1.已知复数,则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有以下命题:(1)命题“存在,使”的否定是:“对任意的,都有”;(2)已知随机变量服从正态分布,,则;(3)函数的零点在区间内.其中正确的命题的个数为()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个3.已知函数,将的图象上各点的横坐标缩短为原
2、来的倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的解析式为()A.B.C.D.4、已知直线l⊥平面α,直线m平面β,给出下列命题:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.其中正确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④5、运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则的取值范围为()A.B.C.D.6、如右图所示,是圆上的三点,的延长线与线段交于圆内一点,若,则()A.B.C.D.7、设是公比为的等比数列,令,若数列的连续四项在集合中,则等于()A.B.C.或D.或
3、8、一个几何体的三视图如上右图所示,其中正视图是一个边长为2,高为的正三角形,俯视图的高为1,则这个几何体的外接球表面积是()A.B.C.D.9、高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则甲丙相邻的概率为( )A.B. C. D.10、已知,若恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.11、对于函数(其中,),选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和212、抛物线(>)的焦点为,已知点,为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准
4、线的垂线,垂足为,则的最大值为()A.2B.C.1D.第Ⅱ卷非选择题二、填空题:本大题共4小题。每小题5分。满分20分.13、一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为14、管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘。10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。15、已知与().直线过点与点,则坐标原点到直线MN的距离是.16、对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中();一般地,规定为数列的阶差分数列,其中().已知数列的通项公式(),则以下结论正确的序号为.①;②数
5、列既是等差数列,又是等比数列;③数列的前项之和为;④的前项之和为.三、解答题:本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为,求与的夹角的余弦.18、(本小题满分12分)某游乐场有、两种闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏,丙丁两人各自独立进行游戏.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.(1)求游戏被闯关成功的
6、人数多于游戏被闯关成功的人数的概率;(2)记游戏、被闯关总人数为X,求X的分布列和期望.19、(本小题满分12分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①对任意,恒成立;②对任意,存在与n无关的常数M,使恒成立.(1)若是等差数列,是其前n项和,且试探究数列与集合W之间的关系;(2)设数列的通项公式为,且,求M的取值范围.20、(本小题满分12分)直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面.(1)求二面角的大小;(2)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.21、(本小题满分14分)设.(1)若
7、对一切恒成立,求的最大值.(2)设,且是曲线上任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数,求的取值范围;(3)求证:.22、(本大题满分12分)如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.(1)求椭圆的方程;(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值.河南省内黄县第一中学xx届高三第一调研考试参考答案23、选择题AACCBCCDBCDD二、填空题13、14、75015、116、三、解答题17、解:(1),………
8、3分∵,∴,∴函数的最大值和最小值分别为1,-1.………5分(2)解法1:令得.………6分∵,∴或,∴………8分由,且得,∴………9分∴………10分∴.………12分解法2:过点P作轴于,则………6分由三角函数的性质知,,………8分由余弦定理得=.……12分解法3:过点P作轴于,则………6分由三角函数的性
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