2019-2020年高三第一次调研考试数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三第一次调研考试数学（理）试题含答案(I)高三数学试题（理科）xx、3（时间：120分钟　满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若集合，函数的定义域为N，则（）A．B．C．D．2、若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．-3B．3C．-6D．63、某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容

2、量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（）A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法4、已知向量与的夹角为，且，，则（）A．B．C．D．5、由曲线与所围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．6、若，则的值为（）A．B．C．D．7、设变量满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．8、在每条棱长都相等的底面是菱形的直棱柱中，

3、，侧棱与对角线所成的角为，则为（）A．B．C．D．9、一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为（）A．B．C．D．开始输入x否输出结束10、阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是（）A．B．C．D．11、已知P是双曲线（，）上的点，是其焦点，双曲线的离心率是，且，若的面积为9，则的值为（）A．5B．6C．7D．812、若，当时，，若在区间

4、内有两个零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-24题为选考题，学生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知的展开式中，常数项为14，则（用数字填写答案）．14、在中，角A、B、C的对边长分别是，若，，则=．15、设经过点的直线与抛物线的两个交点为A、B，经过A、B两点分别作抛物线的切线，若两切线互相垂直，则直线的斜率等于16、已知一个三棱锥的

5、三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知递增的等比数列前三项之积为8，且这三项分别加上1、2、2后又成等差数列．（1）求等比数列的通项公式；（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）9台发动机分别安装在甲、乙、丙3个车间内，每个车间3台，每台发动机正常工作的概率为．若一个车间内至少有一台发动机正常工作，则这个车间不需要停产维修，否

6、则需要停产维修．（1）求甲车间不需要停产维修的概率；（2）若每个车间维修一次需1万元（每月至多维修一次），用表示每月维修的费用，求的分布列及数学期望．19、（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面，，且，O为AC中点．(1)设E为中点，连接OE，证明：；(2)求二面角的余弦值．20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，过椭圆顶点的直线与圆相切．（1）求椭圆C的方程；(2)若过点的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围．21、（本小题满分

7、12分）已知函数，为正常数．(1)若，且，求函数的单调增区间；(2)若，且对任意，都有，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AB是的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作的切线，切点为H．求证：(1)C,D,F,E四点共圆；(2)．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（

8、为参数）．曲线C的极坐标方程为．直线与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求的值．24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．当时，解不等式；如果，，求的取值范围．平坝县高三年级第一次调研考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ABBCBABCDACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.１３．２　　　１４．　　　　１５．