2019-2020年高三三诊数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三三诊数学（理）试题含答案(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设若集合，，则=（）A、B、C、D、2、已知复数满足，则=（）A、1B、C、D、23、已知，，，则的大小关系为（）A、B、C、D、4、下列命题中真命题的个数为（）①两个变量x,y的相关系数r越大，则变量x,y的相关性越强；②从4个男生3个女生中选取3个人，则至少有一个女生的选取种数为31种.③命题的否定为A、0B、1C、2D、35、执行如图所示的程序框图，若

2、输入A的值为2，则输出的P值为（）A、2B、3C、4D、56、直线被圆截得的最短弦长为A、B、3C、D、27、已知x、y满足，则的最大值为（）A、1B、6C、7D、108、已知，对任意x都有，则在区间上的最大值与最小值的乘积为（）A、B、C、D、09、在区间内任取两个数x、y，记事件“”的概率为，事件“”的概率为，事件“”的概率为，则（）A、B、C、D、10、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是（）A、2πB、4πC．、D、5π11、已知双曲线，焦距为，若与的左右两支交于一点，与的左支交于两点，则双

3、曲线的离心率的范围是（）A、B、C、D、12、定义在R上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意x，都有成立，则使得成立的x的范围为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13、已知，，向量在方向上的投影为，则=_______14、已知的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则其展开式各项系数之和等于_______15、在四棱柱中，，，直线，所成角的正弦值为_____16、△ABC中，，，，在边上，，则=_____三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

4、7、（本小题12分）已知数列的前n项和为，且（1）求的通项公式；（2）设为数列的前n项，证明：18、（本小题12分）某汽车公司为调查4S店个数与该公司汽车销量的关系，对同等规模的A，B，C，D，E五座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如下;城市ABCDE4S店个数x34652销量y(台)2829373125（1）根据该统计数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；（2）现要从A，B，E三座城市的9家4S店中选取4家做深入调查，求A城市中被选中的4S店个数X的分布列和期望．19、（本小题12分）如图，在三棱柱中，

5、已知，，点在底面的投影是线段的中点（1）为侧棱上一点，求的长，使得⊥平面（2）求二面角的余弦值20、（本小题12分）如图，已知椭圆，曲线与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于两点，直线的斜率分别为（1）求的值；（2）记的面积分别为，若，求的取值范围。21、（本小题12分）已知（1）若，求函数在处的切线方程；（2）若对任意给定的，在上方程总存在两个不等的实数根，求实数的取值范围。[]