2019-2020年高三三诊数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三三诊数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，，则等于（）A、B、C、D、2、已知是虚数单位，则复数的共轭复数的模是（）A、B、C、D、3、下列四个命题中，真命题的个数为（）①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”的否定是“”；③“若，则”的逆命题为真命题；④命题，命题，则为真命题。A、1B、2C、3D、44、已知x、y满足约束条件，若的最大值为（）A、8B、3C、2D、15、已知等差数列的前5项之和为15，则=（）A、16B、8

2、C、64D、1286、两个相关变量满足如下关系“x23456y25·505664根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（）A、40.5B、39C、38.5D、377、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A、2B、4C、6D、128、已知函数①，②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（）A、①④②③B、①④③②C、④①②③D、③④②①9、执行如右图所示的算法，则输出的结果为（）A、

3、1B、C、5D、610、设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，且点F恰好为△ABC的重心，则=（）A、6B、3C、4D、1211、设双曲线的左焦点为，圆与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线于点B。若，则双曲线的离心率为（）A、2B、3C、D、12、对于函数，若，为某三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知是“可构造三角形函数”则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13、如图，矩形的长

4、为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为________14、已知平面向量、的夹角为120°，且，则=______15、已知，且，则的最小值为_______16、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________三、解答题（本大题共6个小题，共70）17、（本小题满分12分）为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动。xx，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；xx初，社区随机抽取了60名居民，对居民

5、上网参政议政意愿进行调查。已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数参与调查问卷人数814814106（1）若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成2×2列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”？男女合计积极上网参政议政8不积极上网参政议政合计400.1000.0500.0102.7063.8416.635（2）从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出2人参加政府听证会，求选出的2人

6、恰为1男1女的概率。附：；18、（本小题满分12分）已知向量，，函数。（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知，且△ABC的面积为，求b的值。19、（本小题满分12分）在如图所示多面体中，平面AEFD⊥平面BEFC，四边形AEFD是边长为2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=BC=2，G是BC的中点。（1）求证：EG⊥平面BDF；（2）求此多面体ABCDEF的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，，且离心率为，点P为椭圆

7、上一懂点，面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线l与椭圆相交于A，B两点，连接，并延长分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。21、（本小题满分12分）已知。（1）求函数的单调区间和最值；（2）若正项数列的前项和为，满足，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。