2019-2020年高三基础知识调研考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三基础知识调研考试数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合M={x

2、x2+2x-3≤0），N={x

3、-1≤x≤4}，则MN等于A.{x

4、1≤x≤4}B．{x

5、-1≤x≤3}C．{x

6、-3≤x≤4）D．{x

7、-1≤x≤1}2．复数表示复平面内的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设a=30．3，b=log3，c=log0．3e则a，b，c的大小关系是A．a<

8、b

9、足的值为A．B．1C．2D．10．非零向量，b使得ll=成立的一个充分非必要条件是A．B．C．D．11．设函数，则如图所示的函数图象A．B．C．D．12．已知是奇函数，且满足，当时，，当时，的最大值为，则A．B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上13．=;14．已知程序框图如右图所示，则输出的i=;15．在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2，2，，则以线段PQ为直径的球的表面积是：；16．对大于或

10、等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：……根据上述分解规律，若，分解中最小正整数是21，则__．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数．(1)求的最小正周期及其单调增区间：(2)当时，求的值域．18.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB//CD，AD⊥AB，AD=AB=CD=1,PD⊥面ABCD，PD=，E是PC的中点（1）证明：BE//面PAD；（2）求二面角E—BD—C的大小．19．(本小题

11、满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以

12、AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.BOACD请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，为⊙的直径，、为⊙的切线，、为切点(1)求证：(2)若⊙的半径为，求AD·OC的值.23.（本小题满分10分）

13、选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角．（I）写出直线L的参数方程；（II）设L与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．数学（理科）答案一、DABACCCABBCD二.7/3916p11三.18.【解析】：17.【解析】(1).．函数的最小正周期．由正弦函数的性质知，当，即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，．(2)因为，所以，所以，所以，所以的值域为[1，3]．，，则的分布列为所

14、以．20.【解析】(1)因为椭圆C的离心率，所以，即．因为抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点，所以，所以，．所以椭圆C的方程为．(2)(i)当直线的斜率不存在时．因为直线与圆M相切，故其中的一条切线方程为．由不妨设，，则以AB为直径的圆的方程为．(ii)当直线的斜率为零时．因为直线与圆M相切，所以其中的一条切线方程为．由不妨设，，则以AB为直径的圆的方程为．显然以上两圆都经过点O(0，0)．(iii)当直线的斜率存在且不为零时．设直线的方程