2019-2020年高三基础知识调研考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三基础知识调研考试数学（文）试题含答案注意事项：1．客观题填涂必须使用2B铅笔，且按要求填满填涂点；2．答题内容必须全部书写在答题卡题目规定的答题区域内（每题的答题区域以方框为界）；3．必须保持答卷的卷面整洁、平整，不得揉、搓或折叠答卷。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集，则A．B．C．D．2．若复数，则等于A．B．C．D．3．设变量x，y满足不等式组则2x＋y的最大值等于A．5B．10C．15D．204．已知向量满足：，且，则的夹角为A．B．C．D．5．一个几何体的三

2、视图如图所示(长度单位:),则该几何体的表面积是A．B．C．D．6．下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A．B．油田高中xx届基础知识调研考试文科数学第1页（共4页）文科数学第1页（共4页）C．D．YNi≤4?i=1结束开始输出ss=0i=i+1s=s+i17．在如图的程序框图中，输出的值为()A．8B．10C．12D．168．抛物线Cl:y2=2x的焦点为F1，抛物线C2:x2=y的焦点为F2，则过F1且与F1F2垂直的直线的一般式方程为A．2x－y－l=0B．2x+y－1=0C．4x－y－2=0D．4x－3y－2=09．已知等差数列的公差和等比数

3、列的公比都是，且，，则的值为A．2B．4C．8D．1610．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b∥β，则α∥βC．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b11．若数列满足=1，=2，且=，则的值为A．2B．4C．6D．812．函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是A．=4x－1B．=(x－1)2C．=ex－2D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求

4、做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．某校高三年级田径队有男运动员人、女运动员人.若用分层抽样的方法从田径队的全体队员中抽取一个容量为的样本，则抽取的男运动员的人数为14．双曲线的一条渐近线方程是，则其离心率为15．已知数列前n项和（n∈N*），那么它的通项公式16．定义在上的函数满足，且对任意的，都有。则不等式的解集为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，，，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）如图：四棱锥中，，,，∥，．（1）证明:平面；（2）求．19．（本小题满分12分）为

5、了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数510151055赞成人数4812521将月收入不低于55的人群称为“高收入族"，月收入低于55的人群称为“非高收入族"．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计（2）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的

6、两人都赞成楼市限购令的概率。附：P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.879油田高中xx届基础知识调研考试文科数学第3页（共4页）文科数学第1页（共4页）20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点和的距离之和为4。（1）求曲线C的方程；（2）过点的直线l与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆。试问：该圆能否经过坐标原点?若能，请写出此时直线l的方程，并证明你的结论；若不能，说明理由。21．（本小题满分12分）设函数。（1）当a=l时，求函数的极值；（2）当a≥2时，讨论函

7、数的单调性；23．（本小题满分10分）选修4－4:坐标系与参数方程已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和=2asin是非零常数）．（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆的圆心距为，求a的值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式

8、x－3

9、+

10、x－4

11、<3a2－7a+4．（1）当a=2时，解上述不等式；（2）如果关于x的不等式

12、x－3

13、+

14、x－4

15、<23a2－7a+4的解集为空集，求实数a的取值范围．数学（文科）答案（2）解：由（Ⅰ）∵，所以可知所以……12分18．（1）证明：因为，，所以．所以又因为，且所以平