2019-2020年高三第一次调研考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次调研考试数学（文）试题含答案高三数学试题（文科）xx、3（时间：120分钟　满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1、设集合，集合，则（）A．B．C．D．2、已知为虚数单位，复数，则复数的实部为（）A．B．C．D．3、某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有个、个、个、个销售点．为了调查产品的质量，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为①；在丙城市有个特大型销售点，要

2、从中抽取个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（）A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法4、已知向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．5、方程的实根个数为（）A.1B.2C.3D.46、若，则的值为（）A．B．C．D．7、设变量、满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．8、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．9、一个袋子中有号码为1、2、3、

3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为（）A．B．C．D．开始输入x否输出结束10、阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、已知双曲线（，）与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．12、已知函数满足下列条件：对，函数的导数恒成立；函数的图象关于点对称；对、有恒成立．则当时，的取值范围为（）

4、A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分．）13、若等差数列中，满足，前n项和为，则=．14、在中，角、、的对边长分别是、、，若，则内角的大小为．15、设经过点的直线与抛物线的两个交点为、，经过、两点分别作抛物线的切线，若两切线互相垂直，则直线的斜率等于．16、已知三棱锥中，，，且，则该三棱锥的外接球体积为．三.解答题（解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知递增的等比数列前三项之积为，且这三项分别加上、、后又成等差数列．求等比数列的通项公式；记，求数列的前项和．18、（本小题满分12分）某学校有名教师，其年龄都在岁之间，各年龄段人数按，，，分组，其频率分布直方图如右图所示．学校为了适应新课程改革，要求每名教师都要参加甲、乙两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示．假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量

6、为的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全校教师的平均年龄；随机从年龄段和中各抽取人，求这两人中至少有一人在甲、乙两项培训结业考试成绩为优秀的概率．19、（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面底面，，且．求证：；求三棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．求椭圆的方程；若过点的直线与椭圆相交于两点，，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．21、（本小题满分12分）设函数，．求函数的极大值；若时，恒

7、有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点，过作的切线，切点为．求证：，，，四点共圆；．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）．曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于，两点，与轴交于点．求曲线的直角坐标方程；求的值．24、（本大题满

8、分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．当时，解不等式；如果，，求的取值范围．平坝县高三年级第一次调研考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BDBACABCDADC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.１３．4030　　１４．　　　　１５．　　　　１６．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤１７．(本小题满分12分）解：（1）设等比数列前三项分别为、、