2019-2020年高二第一次调研考试数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二第一次调研考试数学（理）试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1.不等式解集为▲.2.命题使得的否定是▲.3.已知，实数满足条件，则的最大值为▲.4.下列四个命题中，真命题的序号是▲.①②③④.5.双曲线的焦点到渐近线的距离为▲.6.若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是▲.7.已知双曲线的渐近线方程，且过点，则双曲线的标准方程为▲.8.设椭圆两焦点为，若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围为▲.9.定义“*”运算：对任意实数满足，其中为正实数，已知，则取最大值时，＝▲.

2、10.已知椭圆的中心在原点且过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，则此椭圆方程为▲.11.设，则从小到大顺序为▲.12.已知AB是椭圆上不垂直于对称轴的弦，M为AB中点，O为坐标原点，设直线AB和直线OM斜率分别为，则＝▲.13.已知二次函数的值域是，则取最小值时，a+c=▲.14.若对满足条件的任意x,y，不等式恒成立.则实数a的最大值是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）设p：实数x满足q：实数x满足或⑴若q为假，求x的取值范围。⑵若是的必要不充分条件，求a的取值范围。

3、17.（本小题满分14分）已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点.⑴求椭圆的标准方程；⑵若P是椭圆上一点，F1、F2为椭圆C1、C2焦点，PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积.18.（本小题满分16分）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位:万元）与日产量x满足函数关系式S=，已知每日的利润，且当.⑴求k的值；⑵当日产量为多少吨时，每日的利润可以取值最大，并求出最大值.19.（本小题满分16分）⑴若不等式解集为，解关于x的不等式；⑵解关于x的不等式.20.（本小题满分16分）xx年秋学期高二年级第一次学情调研测试数学(理

4、)试卷参考答案15.（1）P的逆命题：若关于的方程有实根，则.P的否命题：若，则关于的方程无实根.P的逆否命题：若方程无实根，则…………9分（2）命题P及其逆否命题是真命题，命题P的逆命题和否命题是假命题。…………14分16.（1）由得即x的取值范围是[－4，2]………………7分（2）p真q真由题意即即a的取值范围是………………14分17.（1）………………7分（2）∵，PF1+PF2=4，∴PF1·PF2=2，=………………14分18.（1）……………………6分（2）（当且仅当），当……………………16分19.（1）由题意原不等式即为，即………………8分（2）原不等式可化为当a

5、=0时，当a>0时，当a<0，当，即时，20.（1）………………6分（2）设，则点C到AB距离hC=，点C到AB距离hD=又………………10分当且仅当由①②得