2019-2020年高二下学期第一次调研考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次调研考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于(　　)A．28B．32C．33D．272．下面是一个2×2列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a、b处的值分别为(　　)A．94、96B．52、50C．52、54D．54、523．所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（）.A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理4．对变量x，y有观测值(xi，yi)(i＝1

2、,2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关5．设，，，……，(n∈N)，则fxx(x)=（）.A.B.C.D.6．设有一个回归方程为＝3－2x，则变量x每增加1个单位时(　　)A.平均增加2个单位B.平均减少3个单位C.平均减少2个单位D.平均增加3个单位7．用反证法证明：“”，应假设为（）.A.B.C.

3、D.8.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.18B.22C.26D.289．若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有．小前提：已知a＝－2为实数．结论：．”这个结论显然错误，是因为(　　)．A．大前提错误　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误10．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是(　　)A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D

4、．模型4的相关指数R2为0.2511．命题：“若空间两条直线a，b分别垂直于平面α，则a∥b．”学生小夏这样证明：设a，b与面α分别相交于A，B，连接A，B．∵a⊥α，b⊥α，ABα，①∴a⊥AB，b⊥AB，②∴a∥b．③这里的证明有两个推理，p：①②，q：②③，则下列命题为真命题的是(　　)．A．p∧qB．p∨qC．p∨qD．(p)∧(q)12．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为B．变量X与变量Y有关系的概率为C．变量X与变量Y没有关系的概率为

5、D．变量X与变量Y没有关系的概率为第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在数列中，，，试猜想出这个数列的通项公式为.14.由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是.15．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点.16．如图所示是一个有n层(n≥2，nN*)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵共有__________个点．三、解答题（本

6、大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知0＜a＜1，求证：．18．某校高二(6)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)构成如下数据(15,79)，(23,97)，(16,64)，(24,92)，(12,58)．求得的回归直线方程为＝2.5x＋，则某同学每周学习20小时，估计数学成绩约为多少分？19．已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：　　　　　

7、　性别是否需要志愿者　　　　男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（注：）附表：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8321．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°c

8、os17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)c