2019-2020年高二下学期3月调研考试数学（理）试题 (I)

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1、2019-2020年高二下学期3月调研考试数学（理）试题(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.2.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则(　　)A.4B.5C.D.3.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距产品净重（单

2、位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为，,[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.454.函数，有大于零的极值点，则（）A．B.C.D.5.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()ABCD6.设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则()A．1B．C．D．7.在区间上的最大值是（）A.B.0C.2D.48．一质点沿直线运动，位移

3、，则速度为零的时刻是（）A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末9.对于定义在实数集上的函数图像连续不断，且满足，则必有（　）A.B.C.D.10．设，则（）A.B.C.D.11.函数的图像在区间上连续不断，且，，则对任意的都有(　)A．B．xO-12yx2x1C．D．12.如图所示曲线是函数的大致图象，则等于（　　）A.B.C.D.卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题:（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，极小值为n，则.14.设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为.

4、15.从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是__________.16.设，若至少存在一个时，成立，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题10分)某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：数学成绩优秀不优秀合计物理成绩优秀527不优秀11213合计61420(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？(2)若按下面的方法从这

5、20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率．参考公式：，其中)临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本题12分）某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码

6、有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19.（本题12分）已知函数（1）试求b,c所满足的关系式；（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.20.（本题12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

7、的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本题12分）函数函数的图像如图所示。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间。22.（本题12分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求函数在上的最值；（3）当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.高二年级数学试卷（理科）ACABBACDDDBC13.14.15.16.17.解：(1)提出假设H：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系．根据上述列联表,求得K2的观测值k＝≈8.802>7.879.……………

8、2分当H成立时，K2(χ2)>7.87