2019-2020年高二下学期一调考试数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二下学期一调考试数学（理）试题含答案(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题的否定是（）A.B.C.D.2.设在上单调递增；，则是的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.以上都不对3.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，当某儿童的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（）A.9B.9.5

2、C.10D.11.54.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.4B.9C.7D.55.为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”衡水市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表，经计算：，参考附表，得到的正确结论是做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女30150.100.050.0252.7063.8415.024A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关”C.有90%的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别有关”D.有90%的把

3、握认为该市民能否做到光盘行动与性别无关”6.将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.在“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有A.420中B.260种C.180种D.80种8.设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.39.关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知直线与函数的图象恰有四个公

4、共点，其中，则有（）A.B.C.D.11.已知椭圆的左焦点为，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，则直线FM的斜率为（）A.B.C.D.12.斜率为的两条直线分别切函数的图象于A,B两点，若直线AB的方程为，则的值为（）A.8B.7C.6D.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.亲情教育越来越受到重视.在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1,2,3,4,5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度.若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为

5、.14.设随机变量，若，则的值为.15.定义在R上的函数满足，且对任意，都有，则不等式的解集为.16.已知函数（a为整数且）.若在处取得极值，且，而在上恒成立，则a的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的图象在处的切线方程;（2）求的最大值；（3）设实数，求函数在上的最小值.18.（本小题满分12分）已知椭圆，离心率，且过点.（1）求椭圆方程；（2）以为直角顶点，边AB，BC与与椭圆交于B,C两点，求面积的最大值.19.（本小题满分12分）A,B是治疗同一种疾病的两种药，用

6、若干个实验组进行对比试验，每个实验组由4只小白鼠组成.其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.（1）求一个试验组为甲类组的概率；（2）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）设函数.曲线在点处的切线的斜率为0.（1）求b的值；（2）若存在，使得，求a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）

7、已知点A,B为动直线与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）设函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点且，求的取值范围.