2019-2020年高二下学期一调考试 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期一调考试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.不等式的解集是A．[-5，7]B．[-4，6]C．D．2.在极坐标系中，圆ρ=－2sinθ的圆心的极坐标系是A．B．C．(1,0)D．(1，)3．已知对，直

2、线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4．下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．5．已知命题，，则为（）A.B.C.D.6.已知双曲线的左右焦点分别为，P为C的右支上一点，且，则的面积等于( )A．24　　B．36　   C.　D．7.已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线8.中心在原点，焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=19.10.在极坐标系中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(

3、4，)作曲线C的切线，则切线长为(　　)A．4B.C．2D．211.直线为参数的倾斜角为()A.B.C.D.12.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为(　)A．　B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则

4、CP

5、=______.14．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是________．15．对于实数,若的最大值为________．16．在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与

6、 的交点的极坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.已知不等式的解集是求的值。18.已知函数．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围．19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：交于A、B两点。（1）求

7、AB

8、的长（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。20.已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标为（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）

9、若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，求实数的值.21．设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.22.（本题满分12分）已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点.(1)求椭圆方程；(2)若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部，求的取值范围。xx第二学期第一次调研考试高二年级文科数学答案一、选择题DBCCD，DCCAC，DB.　二、填空题13．.14．5．15．5.16．三、解答题17解

10、：不等式（ax+1）2<（x-1）2,(a+1)x[(a-1)x+2]<0只须且10分18(本小题满分12分)解：(Ⅰ）原不等式等价于或………………3分解，得.即不等式的解集为………………6分（Ⅱ）.………………8分.………………12分19.解：(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则．……3分所以．……6分(Ⅱ)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为．……8分所以由的几何意义可得点到的距离为．……12分20解：(1)由得，，所以，∴，即圆C的直角坐标系方程为：；6分(2)将直线的参数方程化为普通方

11、程为，则圆心C（2，-2）到直线的距离等于，即，所以12分21．解：⑴设Q（x0，0），由F（-c，0），A（0，b）知设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=6分⑵由⑴知，于是F（－a，0），Q△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=

12、FQ

13、=a所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为12分22.解6分.8分12分