2019-2020年高一下学期一调考试 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期一调考试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间为120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）221.设全集I是实数集R.M{x

2、x4}与N{x

3、1}都是I的子集（如图所示，则x1阴影部分所表示的集合为：（）A.B.C.D.2．过点且与直线垂直的直线方程是()A.B.C.D.23．直线l经过A2,1，B1，mmR两点，那么直线l的倾斜

4、角的取值范围（）A．B．C．D．4．已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是()A．B．或C．D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝05．直线和直线平行，则（）A．B．C．7或1D．6.函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．8．如果直线将圆平分且不通过第四象限，则的斜率的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．10．如果圆上总存在两个点到原

5、点的距离为则实数a的取值范围是A．B．C．[-1，1]D．11.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为()A．B．C．D．12.函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称x函数为“成功函数”，若函数f(x)log(ct)(c0,c1)是“成功函数”，则t的取值范c围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．过点（1，2）且在两坐标

6、轴上的截距相等的直线的方程.14.设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q=.15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是______________.16、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设直线的方程为(a1)xy2a0(aR).（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方

7、程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围。18.(本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,..(1)求证：平面PAB丄平面PCD(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.19．（本小题满分12分）已知点在圆上运动，，点为线段MN的中点．(1)求点的轨迹方程；(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．．20.（本小题满分12分）已知函数对任意实数恒有且当时，有且.(1)判断的奇偶性；(2)求在区间上的最大值；2(3)解关于的不等式f(ax)

8、2f(x)f(ax)4.21.（本小题满分12分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．22222．(本小题满分12分)已知圆P:(xa)(yb)r(r0)满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为.求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程．答案：DCD

9、DBBCADABD12.【解析】因为函数f（x）=，（c＞0，c≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“成功函数”，且f（x）在[a，b]上的值域为，∴，即，故方程必有两个不同实数根，∵等价于，等价于，∴方程m2﹣m+t=0有两个不同的正数根，∴，∴，13.或14.215.16.17.18.（Ⅰ）因为四棱锥P-ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，又侧面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．又∠APD＝，即PA⊥PD，而CD∩PD＝D，所以PA⊥平面PCD．2因为PA平面PAB，所以平面P

10、AB⊥平面PCD．…4分（Ⅱ）如图，作PO⊥AD，垂足为O，则PO⊥平面ABCD．连结OB，OC，则PO⊥OB，PO⊥OC．因为PB＝PC，所以Rt△POB≌Rt△POC，所以OB＝OC．依题意，ABCD是边长为2的正方形，由此知O是AD的中点．…7分在Rt△OAB中，AB＝2，OA＝1，OB＝5．在Rt△OAB中，PB＝6，OB＝5，PO＝1．…10分14故四棱锥P-ABCD的体积V＝AB2·PO＝．3319.解：[解析](