2019-2020年高二下学期一调考试数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二下学期一调考试数学（文）试题含答案(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知（为i为虚数单位），则（）A.2B.-2C.D.2.已知命题，则（）A.B.C.D.3.若直线（t为参数）与直线（s为参数）垂直，则k的值是（）A.B.C.2D.4.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是（）A

2、.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错5.极坐标方程表示的图形的面积是（）A.2B.C.4D.6.是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A.B.C.D.8.设抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点C，过F作它的弦AB,若，则的长为（）A.B.C.D.9.双曲线的离心率为2，则的最小值是（）A.B.C.2D.110.设非空集合则的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.11.已

3、知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则（）A.2B.6C.9D.1212.已知复数，若虚数是实系数一元二次方程的根，则实数m的值为（）A.5B.6C.12D.13第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.下面有四个关于充要条件的命题“①若，则是的充要条件；②函数为偶函数的充要条件是;③是的充要条件；④若，则是的充要条件，其中真命题的序号是.14.已知数列的通项公式，记，试通过计算的值推测出.15.已知圆内

4、接中，D为BC上一点，且为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线，则的度数为.16.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（为参数），直线l经过点，倾斜角，设l与圆C相交于A,B两点，则.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）在极坐标系中，求点到直线的距离；（2）已知直线l的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l与曲线C的交点的极坐标.18.（本小题满分12分）

5、某高校“统计初步“课程教师随机调查了选该科的一些学生情况，共调查了50人，其中女生27人，男生23人.女生中有20人选统计专业，另外7人选非统计专业，男生中有10人选统计专业，另外13人选非统计专业.（1）根据以上数据完成下列的联列表：专业性别非统计专业统计专业合计男女合计（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下，认为主修统计专业与性别有关？19.（本小题满分12分）已知命题，命题（1）若命题为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数a的取值范围‘（3）若命题为真命题，

6、且命题为假命题，求实数a的取值范围.l20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中，圆C的方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A,B，若点M的坐标为，求的值.21.（本小题满分12分）如图，直线AB经过上的点C，并且OA=OB,CA=CB,交直线OB于E,D，连接EC,CD.（1）证明：直线AB是的切线；（2）若，的半径为3，求OA的长.22.（

7、本小题满分12分）已知椭圆，离心率，且过点.（1）求椭圆方程；（2）以为直角顶点，边AB，BC与与椭圆交于B,C两点，求面积的最大值.