2019-2020年高二下学期5月月考数学（文）试题

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1、2019-2020年高二下学期5月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数(i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下边的列联表中，类1中类B所占的比例为（）Ⅱ类1类2Ⅰ类Aab类Bcd3.阅读右上边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-4，则输出的值为()A．0．5B．1C．2D．44.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.98B.模

2、型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.255．一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）(A)身高一定是145.83cm(B)身高在145.83cm以上(C)身高在145.83cm左右(D)身高在145.83cm以下6.已知正实数满足，则的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）7．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）（A）4（B）－1（C）4或－1（D）1或68、右表是对与喜欢足球

3、与否的统计列联表依据表中的数据，得到（）（A）（B）（C）（D）9．圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则（）A.3B.2C.4D.110.在中，为直角，垂足为，则下列说法中不正确的是（）A.B.C.D.是外接圆的切线11．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）（A）过的直线（B）线段的中垂线（C）双曲线的一支（D）以Z为端点的圆12．设S（n）＝＋＋＋＋…＋，则（　　）（A）．S（n）共有n项，当n＝2时，S（2）＝＋（B）．S（n）共有n＋1项，当n＝2时，S（2）＝＋＋（C）．S（n）共有n2－n项，当n＝2时，S（2）＝＋＋（D）．S（n）共有

4、n2－n＋1项，当n＝2时，S（2）＝＋＋二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上。13.如右表中给出五组数据，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组，那么，应去掉第组。14．设（是虚数单位），则15.设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________16.如图中，是的一个三等分点，，，，则__________三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知复数，若，求实数a,b的值。18.甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为

5、0.9，求：（1）两人都射中的概率；（2）两人中恰有一人射中的概率；（3）两人中至少有一人射中的概率.19．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b。（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？20．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．21．用分析法证明：若，则．22．如图:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,试求的度数.参考答案1．B

6、2．A3．C4．A5．C6．D7．B8．D9．A,,又，∽，得,,,从而.10.C由射影定理知A、B正确，因为，所以外接圆O中，AC是直径，又,故是圆O的切线.11．B12。D1.13.应去掉第三组；画散点图可以发现。14．1+i15．16．，设，则，，而,.17．解析：复数即所以根据复数相等解得a=-3,b=418.解：设“甲射击一次，击中目标”为事件，“乙射击一次，击中目标”为事件.事件与是相互独立的.（1）两人都射中的概率为（2）两人中恰有一人射中的概率为（3）两人中至少有一人射中的概率为法一：法二：OABCPE123419.20证明：如图，连结OP、BP.∵AB是⊙O的直

7、径，∴∠APB=90°.又∵CE=BE，∴EP=EB.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.∵BC切⊙O于点B，∴∠1+∠2=90°.∠3+∠4=90°.又∵OP为⊙O的半径，∴PE是⊙O的切线21．解：要证原不等式，只需证．，两边均大于零．因此只需证，只需证，只需证，即证，而显然成立，原不等式成立．22.【解析】连结,根据弦切角定理,可得.