2019-2020年高二下学期6月月考理科数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期6月月考理科数学试题含答案一：选择题（本大题12小题，每题5分，共60分）1.设复数（）A．B．C．D．2.已知随机变量（）A．0.954B．0.977C．0.488D．0.4773.用反证法证明命题“能被5整除”时，假设的内容应为（）A．都能被5整除。B．都不能被5整除。C．不都能被5整除。D．不能被5整除。4.从集合中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为（）A．3B．4C．6D．8ABCD5.将1,2,3,4四个数字随机填入下面的方格中，每个方格中恰填一个数字，且数字可重复使用，则事件“A方格的数字大于B方格的

2、数字，且C方格的数字大于D方格的数字”发生的概率为（）AB..C.D6.根据如下样本数据3456742．50.5得到的回归方程为，若，则每增加1个单位，就（）A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位7.若，则=（）A.20B.19C.D.8.曲线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．9.抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是(　　)A．B．C．D．10.已知函数的取值范围为（）A．B．C．D．11的三边长分别为，类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为，内切圆的半径为，四

3、面体P-ABC的体积为，则=（）A．B．C.D.12.设函数，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D.二．填空题：共4小题，每题5分，共20分。13.已知函数14.已知15.观察下列各式：16.函数在区间（1,2）上恰有一个零点，则实数的取值范围为三．解答题：共6小题，共70分。17（12分）（1）的展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，求展开式的常数项。（2）①求的值。②求的值。喜欢甜品不喜欢甜品总计南方学生602080北方学生101020总计703010018.（12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示（1）根据

4、表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？参考公式：P()0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635下面的临界表供参考：19（12分）数列满足(1)计算,并由此猜想通项的表达式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．20.某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的则被淘汰．现有500名学生参加测试，参

5、加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示．(1)求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩。(2)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题，答对3题者方可参加复赛．已知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数ξ的分布列及数学期望E(ξ)．21.（12分）已知函数（1）求证：（2）若函数有四个零点，求的取值范围。（3）若对于任意的恒成立，求的取值范围。22.（10分）在直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，的正半轴为极轴

6、建立极坐标系。（1）求的极坐标方程。（2）若直线的极坐标方程，设的面积。答案1-6：AABCCB6-12：CDBBCC13.:14：15.7616.17.(1)(2)18．（1）所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异。（2）19.（1）（2）证明：（1）当（2）由（1）（2）可知结论成立。20.（1）人平均成绩（2）设答对每一题的概率为，所以的分布列为：34521.（1）（2）由（1）可知，（3）22（1）（2）