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《2019-2020年高二下学期期中理科数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期期中理科数学试题含答案注意事项：1、本卷共150分，考试时间120分钟.2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.4、考试结束后，上交答题卡.第I卷（共60分）一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知集合，，则A、B、C、D、2、若复数z满足，则z的虚部为A、B、C、D、3、的值为A、B、C、D、4、在件产品
2、中，有件合格品，件次品.从这100件产品中任意抽取件，恰好有一件是次品的抽法有A、种B、种C、种D、种5、以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是A、B、C、D、试卷共2页，本页第1页6、如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为A、B、C、D、7、函数在处的切线为A、B、C、D、8、已知，实数满足约束条件，则的最大值为A、B、C、D、9、展开式中的系数是A、B、C、D、10、数列是等差数列，，其中，则通项公式A、B、C、D、或11、已知过定点的直线与抛物线交于两点，且，为坐标原点，则该直线
3、的方程为A、B、C、D、12、考察正方体个面的中心，甲从这个点中任意选两个点连成直线，乙也从这个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于A.B.C.D.第II卷（共90分）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、双曲线的离心率为___________.14.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和满足，则公比__________.15.现有五种不同的颜色要对图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，适合的涂色方法有________种.16、设函数（，为自
4、然对数的底数）.若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是____________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）在锐角中,内角的对边分别为.设,且，则(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若，求边.18、（本小题满分12分)已知等比数列{an}满足.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，求数列的通项公式．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，且.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)求二面角的余弦值.试卷共2页，本页第2页20、（本小题满分12分）某种福利彩票每期的开奖
5、方式是，从的基本号码中由电脑随机选出个不同的幸运号码（不计顺序），凡购买彩票者，可自由选择1个，2个，3个或4个不同的基本号码组合成一注彩票，若彩票上所选的基本号码都为幸运号码就中奖.根据所选基本号码（幸运号码）的个数，中奖等级分为基本号码数（幸运号码数）1234中奖等级四等奖三等奖二等奖一等奖(Ⅰ)求购买一注彩票获得三等奖或者四等奖的概率;(Ⅱ)设随机变量表示一注彩票的获奖等级，取值（表示未获奖），求随机变量的分布列.21、（本小题满分共12分）已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(Ⅰ)指
6、出函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.22、（本小题满分共12分）已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线过点，且点在轴上的射影恰为该双曲线的焦点.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线的焦点作与轴不垂直的任意直线交双曲线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，问：是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.桂林十八中12级高二下学期期中考试试卷数学（理科）参考答案一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项
7、。BCCACCBBDDAD二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、14.215、18016、三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）解:(Ⅰ)由已知得到:,且,;,18、（本小题满分12分)19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分共12分）解:(Ⅰ)函数的单调减区间为,单调增区间为,(Ⅱ)当或时,,故.当时,的图象在点处的切线方程为即.当时,的图象在点处的切线方程为即.两切线重合的充要条件是,由①及知,,由①、②得,令,则,且设,则所
8、以为减函数,则,所以,而当且t趋向于0时,无限增大,所以的取值范围是.故当函数的图象在点处的切线重合时,的取值范围是.22、（本小题满分共12分）
