2019-2020年高二下学期第二次月考理科数学试题

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1、2019-2020年高二下学期第二次月考理科数学试题wanyue考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟。不准使用计算器。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.请把正确选项序号填在答题表内.）1．已知复数对应的点在直线上，则实数(B)A．B．C．D．2．若，则（A）A．B．C．D．3．已知离散型随机变量X～B（n,0.6），则在做一次实验后随机变量X的方差为（D）A．0.6B．0.4C．0.36D．0.244．已知随机事件A，B为互斥事件，且知P(A)＝0.

2、3,P(B)＝0.21，则P(B

3、A）＝（C）A．0.07B．0.63C．0D．0.215．若二项式的展开式所有项的系数之和为1，则展开式的常数项为(A)A．80B．20C．D．6．某种种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了1，000粒种子，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（C）A．100B．180C．200D．207．将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒子至少放入一球，则不同方法为（B）A．81B．36C．64D．248．为调查中学生的数学成绩与物理成绩是否有相互影响的关系，在某

4、中学随机抽取了189名学生进行调查，得到如下列联表：物理成绩较好的学生物理成绩较差的学生合计数学成绩较好的学生544094数学成绩较差的学生326395合计86103189A．99%B．0.010C．99.5%D．0.005参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中的横线上。）9．二项式所有奇数项的二项式系数

5、之和为____16____.10．函数的图像与x轴围成的封闭图形的面积为____4/3______.11．某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.8，若此人连续罚球100次，则罚球命中数的标准差为___4____.12．若函数在R上不存在极值，则参数a的取值范围为__[-3,0]_______.13.已知随机变量X服从正态分布X～N（1，4），若P()=0.68，则P()=___0.16_____.14．定义一种运算符“※”，按如下法则运算：1※1=1，n※(n-1)=3，其中n∈N﹡.根据所学知识推理得n※1=3n-1。(请用含

6、n的代数式表示)三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）已知复数.复数的共轭复数为；（1）若，求实数的值；（2）若是纯虚数，求实数a的值.16．（本小题满分12分）已知函数；（1）若函数在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数在区间内为增函数，求实数a的范围。17．（本小题满分14分）某市居民xx～xx年货币收入x与购买商品支出y的统计资料如下表（单位：亿元）：年份xxxxxxxxxx货币收入x4042444750购买商品支出y3334363941(

7、1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；(2)求出y关于x的回归方程；(3)估计货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为多少亿元？（结果取整数）参考公式：，(其中8，215，10，009)18．（本小题满分14分）某学生夏令营组织一项有奖竞猜活动，主持人准备了两个相互独立的问题，规定：答对问题A可获100分，答对问题B可获200分，答错记0分；先回答哪个问题可自由选择；只有答对第一个问题，才能再回答第二个问题，否则终止答题。若学生甲成为竞猜者且答对问题A，B的概率分别为，。（1）若先回答问题A，再回答问题B，所得分数记为X，

8、求随机变量X的分布列和数学期望；（2）你认为学生甲应先回答哪个问题才能使得分更高？请说明理由。19．（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足；（1）试求此数列的前三项，并由此猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。（3）证明：20．（本小题满分14分）已知函数，其中a为实数；（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）试讨论函数的单调性。xx第二学期东莞市第四高级中学高二数学（理科）月考参考答案一、选择题BADCACBC二、填空题9、16；10、4/3；11、4；12、[-3,0]；13、0.16

9、；14、3n-1三、解答题15．解：（1）∵=1+i…………………1分∴由得：………4分由复数相等定义；…………………6分（2）因为是纯虚数，…………………9分故。…………………12分16．解：（1）…………………2分又因为直线的斜率为，…………………3分故由题