2019-2020年高三第二次月考 数学试题（理科）

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1、2019-2020年高三第二次月考数学试题（理科）一、选择题（共8道小题，每题5分）1.设全集集合则等于（D）A.B.C.D.2.下列函数中，在区间，上是减函数的是(B)....3.以下有关命题的说法错误的是（C）A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则均为假命题D．对于命题使得，则，均有4.在等比数列中，，公比.若，则m=(C)A.9B.10C.11D.125.函数的零点所在区间为(C)A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）6.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（

2、B）   A.                B.            C.2         D.47.已知曲线与直线=相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则

3、

4、等于(A)A.                B.2            C.3           D.48.在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若，；则P,Q,R的大小关系为(C)A.R>Q>PB.P>R>QC.R>P>QD.不能确定二、填空题（共6道小题，每题5分）9.经过直线l1：x+y–1=0与直线l2：2x–3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平

5、行的直线l的方程为10．设f(x)＝，则f(f())＝11.(ex+1)dx=12.已知，若，则的夹角为13.△ABC中，A（–4，2）．若∠ACB的平分线CD所在直线方程为，B（3，1），则点C的坐标为（2,4）14．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且,其中为的前项和。则3三、解答题（共6道题，共80分）15.已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值．解：（1）由题得，（2）当16.是等差数列的前项和，.（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）设（是实常数，且），求的前项和.16.解：（Ⅰ）由已知可得：     ………………………………1分        

6、，  ……………………………… 2分解得：，    ………………………………………… 3分∴       ……………………………………………… 4分（Ⅱ）∵     ∴           ∴，  ∵  ∴是等比数列  …5分             …………………………………… 6分∴（1）当时，，，   ……………… 7分（2）当时，        …………………… 10分综上：      …………………… 12分17．设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求的极大值和极小值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。17．解：（1）当…………

7、（2分）∴即为所求切线方程。………………（4分）（2）当令………………（6分）∴递减，在（3，+）递增∴的极大值为…………（8分）（3）①若上单调递增。∴满足要求。…………………………（10分）②若∵恒成立，恒成立，即a>0……………………（12分）a<0时，不合题意。综上所述，实数a的取值范围是[0，+……………………（14分）19．设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．19．（1）证明：当时，，解得．当时，．即．又为常数，且，∴．∴数列是首

8、项为1，公比为的等比数列．14分