2019-2020年高三数学文科第一次月考试卷

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1、2019-2020年高三数学文科第一次月考试卷一、选择题（共12题，每题5分，只有一项正确）1、已恬全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{3，4，5}，B＝{1，3，6}，则=A{4，5}，B{2，4，5，7}，C{1，6}，D{3}。2、已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若a+b与c共线，则m=A-1,B3,C,D1.3、设则4、已知点P(x,y)的坐标满足条件则的最大值为A3,B6C8D75、设，则Ac

2、9B-9C24D-24.7、若，则的值为8、如图，已知1正三棱柱ABC-A1B1C，D是AC的中点，，则异面直一与所成角的余弦值为9、若把函数的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为10、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的四个顶点在球面上，下底面A1B1C1D1过球心O，且正四棱柱的底面边长为2，高为1，则球0的表面积为11、从3名男生3名女生中，选出3名分别担任语、数、英的科代表，要求至少有1名女生，则选派方法A19种B54种C114种D120种12、过双曲线的右焦点F，在

3、第一象限内作双曲线渐近线的垂线，垂足为D，若FD中点在双曲线上，则此双曲线的离心率为一、填空题（共4题，每题5分）13、不等式的解集为。14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是。15、直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（－2，3），则直线l的方程为。16、已知等式差数列的前20项的和为100，则的最大值为。三、解答题17、（10分）已知等差数列{}的前项和为，且。（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前项和。18、已知中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且。（1

4、）求角B的大小；（2）若，求b的值。19、（12分）有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：摸出的3个球恰为2红1黑，则称为最佳组合。（1）求从口袋中摸出的3个球为最佳节组合的概率；（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳组合的概率。20、（12分）如图，在三棱锥P---ABC中，，平面平面ABC。（1）求证：PA平面PBC；（2）求二面角P—AC--B的一个三角函数值。21（12分）已知函数。（1）当时，求的单调区间

5、；（2）（2）求函数在区间上的最小值。22、（12分）若F1、F2分别是椭圆的左右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且。（1）求出这个椭圆的方程；（2）是否存在过定点N(0,2)的直线l与椭圆交于不同两点A、B，使（其中0为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由。一、1A2A3A4D5C6B7B8B9B10C11C12D二、13，14，15、，16、23。17、解：（1）设首项为a1，公差为d，由题意，得。…………………………………5（2）由（1）得：，………………………..8.。…1218、解：（

6、1）,又。……6（2）＝12。。…………….1219、解：（1）P＝。………6（2）。………1220、解：（1）证明;。……………………..4（1）解：，。；。……1221解（1）当a=1时，x(-,1)-1(-1,1)1(1,+)f’(x)+0-0+f(x)最大值最小值。……………………………..6（2）；①0

7、件………………………3设l为则………….4，……………………………………………………………….6,……………………………………………………………………….7……….10，………………………………………………………………………………….12