2017届高三文科数学第一次月考试卷

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2017届高三第一次月考试卷文科数学考试时间：120分钟；满分:150分；命题人：李强一、选择题（每小题5分，合计60分）1．已知集合，则如图所示阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知向量，且，则实数的值为（）A．B．C．或D．3．设复数满足为虚数单位

2、），则复数对应的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知张卡片上分别写着数字，甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则他们选择同一张卡片的概率为（）A．B．C．D．5．若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．B．至多有一个C．D．6．设等差数列的前项和为，且，则（）A．52B．78C．104D．2087．已知函数，为了得到的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位8．若函数的部分图象如图所示，则关于的描述中正确的是

3、（）试卷第5页，总6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．在上是减函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是增减函数9．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．B．C．D．10．在矩形中，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为（）A．B．4C．D．511．已

4、知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为,当时,,当时,,当时,,则（）A．B．C．D．试卷第5页，总6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………题次123456789101112选项二、填空题（每小题5分，合计20分）13．中心在原点，焦点在轴上的双

5、曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为．14．曲线在处的切线方程为．15．某大型家电商场为了使每月销售和两种产品获得的总利润达到最大，对某月即将出售的和进行了相关调查，得出下表：如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为元．16．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行；数字出现在第行；数字（从左至右）出现在第行；数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是．三、解答题（12分）17．已知顶点在单位圆上的中,角、、所对的边分别为、、，且.（1）求角的大小；（2）若,求的面积.试卷第5页，总6页………

6、…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（12分）18．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取

7、6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？（12分）19．已知函数.（1）已知,求单调递增区间;（2）是否存在实数,使的最小值为？若存在,求出的值;若不存在,说明理由.试卷第5页，总6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（12分）20．在平面直角坐

8、标系中,过点的直线与抛物线相交于两点,.（1）求证:为定值；（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.（12分）21．已知函数.（1）