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1、________________________________________________________高2012级第一次月考数学试题卷(文科)一、选择题:每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合M=,P=,则下列关系中正确的是()A.MPB.PMC.M=PD.MP=R2、某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A.15B.20C.25D.303、函数的图象,可由的图象经过下述变换得到(
2、)A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位4、“”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、函数在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是()ABCD6、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.7、已知有,当时,若,解不等式:()A.(,-3)(1,)B.(-3,1)C.(,-1)(3,)D.(-1,3)8、的反函数是()ABCD9、已
3、知的定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.10、设,则()A.B.C.D.11、已知的实根个数是()A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3个12、如图是由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成,函数S=S(a)(a≥0)是图形介于平行线y=0及y=a之间的那一部分面积,则函数S(a)的图形大致为( )第2页共2页(2021年10月8日星期五)________________________________________________________二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题
4、卡相应位置上.13、记的反函数为,则方程的解.14、已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,.15、展开式中的系数为_________.16、在下列四个结论中,正确的有__________.(填序号)①若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件;②是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件;③“”是“”的充分不必要条件;④“”是“”的必要不充分条件.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(12分)在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都
5、任意选定一个答案,求这4道题中:(1)恰有两道题答对的概率;(2)至少答对一道题的概率.18、(12分)已知集合,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.19、(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成的角20、(12分)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中aÎR。(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;(2)若f(x)在(-¥,-
6、1)上为增函数,求a的取值范围。21、(12分)已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.22、(14分)设函数其中实数.(1)若,求函数的单调区间;(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;(3)当时,若与在区间内均为增函数,求的取值范围.第2页共2页(2021年10月8日星期五)
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