2019-2020年高二下学期4月月考数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二下学期4月月考数学试卷（文科）含解析　一．选择题：（本大题共18题，每小题5分，共90分，每小题只有一项符合题目要求）1．若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（　　）A．2﹣3iB．2+3iC．3+2iD．3﹣2i2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度3．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个

2、样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同4．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（　　）A．1B．2C．3D．45．下面使用类比推理，得到正确结论的是（　　）A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”B．“若（a+b）

3、c=ac+bc，”类推出“（a•b）c=ac•bc”C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”6．f（x）=x+sinx，则的值是（　　）A．0B．C．D．7．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（　　）A．6n﹣2B．8n﹣2C．6n+2D．8n+28．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（　　）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8

4、）或（﹣1，﹣4）9．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（　　）A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度B．

5、r

6、≤1，且

7、r

8、越接近0，相关程度越小C．

9、r

10、≤1，且

11、r

12、越接近1，相关程度越大D．

13、r

14、≥1，且

15、r

16、越接近1，相关程度越大10．函数单调递增区间是（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）11．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x

17、3的极值点．以上推理中（　　）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确12．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=2，y=7，则输出的x，y的值是（　　）A．95，57B．47，37C．59，47D．47，4713．把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，顺序较为恰当的是（　　）①平行②垂直③相交④斜交．A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①③④14．函数的最大值为（　　）A．e﹣1B．eC．e2D．15．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）4

18、9263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元16．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）A．B．C．D．17．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（　　）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个

19、吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有18．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为　　．20．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1510女520为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到=　　，所以有　　的把握判定主修统计专业与性别有关．21．定义某种运

20、算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=　　．22．函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是　　．23．观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端f（n）的表达式应为　　．24．设f（x）=x3﹣﹣2x+5，当x∈