2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）含解析

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={3，}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）A．{2，3}B．{3，4}C．{，2，3}D．{2，3，4}2．设全集U=R，集合A={x

2、2x＞1}，B={x

3、﹣1≤x≤5}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．[﹣1，0）B．（0，5]C．[﹣1，0]D．[0，5]3．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（　　）A．

4、﹣1﹣2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．1+2i4．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　）A．6B．21C．156D．2315．下列表述正确的是（　　）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤6．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）A．a，b，c，d中至少有一个

5、正数B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d全都大于等于0D．a，b，c，d中至多有一个负数7．函数f（x）=x﹣lnx的单调递减区间为（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，+∞）8．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞29．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.3

6、5，那么表中m值为（　　）x3456y2.5m44.5A．4B．3.15C．4.5D．310．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3f（3），b=﹣2f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．设i为虚数单位，若复数z=2i﹣，则

7、z

8、=　　．12．已知f（x）=x3+x2f′（1），则f′（1）的值为　　．13．已知{bn}为等差数列，b5=2

9、，则b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}为等比数列，a5=2，则{an}的类似结论为　　：．14．观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5…照此规律，第n个等式可为　　．15．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；②x=﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2是f（x）的极小值点．其中真命题为　　（填写所有真命题的序号）．　三、解答题：本大题共6小题，共75

10、分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在上的最大值和最小值．17．（1）求证：+＞2+；（2）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：和中至少有一个小于2．18．总体（x，y）的一组样本数据为：x1234y3354（1）若x，y线性相关，求回归直线方程；（2）当x=6时，估计y的值．附：回归直线方程=x+，其中=﹣，=．19．某益智闯关节目对前期不同年龄段参赛选手的闯关情况进行统计，得到如下2×2列联表，已知从30～40岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为．成功（人）失败（人）合

11、计20～30（岁）20406030～40（岁）50合计70（1）完成2×2列联表；（2）有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关？附：临界值表供参考公式P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=．20．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，﹣2）处的切线方程为y=﹣3x+1．（1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式（2）若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．21．已知f（x）=lnx﹣（

12、a∈R）．（1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线平行于直线x+y=0，求a的值；（2）讨论函数f（x）在定义域上的单调性；（3）若函数