2019-2020年高二下学期开学数学试卷（文科） 含解析

《2019-2020年高二下学期开学数学试卷（文科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期开学数学试卷（文科）含解析　一、选择题（每小题3分，共24分）1．“x=0”是“（2x﹣1）x=0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．命题“∀x∈R，ex＞x2”的否定是（　　）A．不存在x∈R，使ex＞x2B．∃x0∈R，使ex0＜x02C．∃x0∈R，使ex0≤x02D．∀x∈R，使ex≤x23．某学生记忆导数公式如下，其中错误的一个是（　　）A．（xn）′=nxn﹣1（n∈N+）B．（ax）′=axlnaC．（sinx）′=﹣cos

2、xD．（lnx）′=4．“1＜m＜3”是“方程+=1表示椭圆”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）A．10B．20C．2D．46．已知抛物线x2=4y的准线过双曲线﹣y2=﹣1的焦点，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足

3、PF1

4、：

5、F1F2

6、：

7、PF2

8、=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）A．B．或2C．2D．8．

9、已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为，且C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，并且x1x2=﹣，那么m=（　　）A．B．C．2D．3　二、填空题（每小题4分，共24分）9．设P是函数y=lnx图象上的动点，则点P到直线y=x的距离的最小值为　　．10．双曲线y=上任一点的切线与坐标轴围成的面积为　2　．11．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是　　．12．已知某几何体的三视图如

10、图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为　　．13．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则b=　　．14．已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中垂线交x轴于点P，则线段AP的长为　　．　三、解答题（共60分）15．已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0，（1）求l2的方程

11、，使得：①l2与l1平行，且过点（﹣1，3）；②l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4；（2）直线l1与两坐标轴分别交于A、B两点，求三角形OAB（O为坐标原点）内切圆及外接圆的方程．16．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1﹣AC﹣B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O为AC的中点．（1）若E是BC1的中点，求证：OE∥平面A1AB（本小题用两种方法）；（2）求二面角A﹣A1B﹣C1的余弦值．17．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2

12、，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．18．四面体A﹣BCD中，O，E分别是BD，BC的中点，AC=BC=CD=BD=2，AB=AD=（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点C到平面AED的距离．19．设F1，F2分别是椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足

13、PF1

14、+

15、PF2

16、=8，△PF1F2的周长为12．（

17、Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求•的最大值和最小值；（Ⅲ）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得

18、BC

19、=

20、BD

21、？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．　四、提高题（共12分）20．设函数f（x）=x2+ax﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有＜2+a恒成立，求a的取值范围．　xx天津市静海一中高二（下）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择

22、题（每小题3分，共24分）1．“x=0”是“（2x﹣1）x=0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：由（2x﹣1）x=0，解得x=0或x=，则“x=