2019-2020年高二下学期收心数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二下学期收心数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．下列函数为奇函数的是（　　）A．y=B．y=

2、sinx

3、C．y=cosxD．y=ex﹣e﹣x　2．下列结论错误的是（　　）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题　3．“关于x的不等式ax2﹣ax+1＞0对于一切实数x都成立”是“0＜a＜4”的（　　）A．充要条

4、件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件　4．已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（　　）A．b＜﹣1或b＞2B．b≤﹣2或b≥2C．﹣1＜b＜2D．﹣1≤b≤2　5．在ABC中，若c=2acosB，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形　6．经过点P（4，﹣2）的抛物线的标准方程为（　　）A．y2=﹣8xB．x2=﹣8yC．y2=x或x2=﹣8yD．y2=x或y2=8x　7．过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则

5、A

6、B

7、=（　　）A．B．2C．6D．4　8．椭圆的焦距为2，则m的值等于（　　）A．5或3B．8C．5D．或　9．过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）A．0条B．1条C．2条D．3条　10．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（　　）A．3B．6C．9D．12　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为　　　　　　．　12．在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项之和S9等于　　　

8、　　　．　13．函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围为　　　　　　．　14．设2＜x＜5，则函数的最大值是　　　　　　．　15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=　　　　　　m．　　三、解答题：本大题共2小题，共25分.16．双曲线C的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点

9、．　17．设函数f（x）=（a∈R）（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．　　xx学年山东省临沂十九中高二（下）收心数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．下列函数为奇函数的是（　　）A．y=B．y=

10、sinx

11、C．y=cosxD．y=ex﹣e﹣x【考点】函数奇偶性的判断；余弦函数的奇偶性．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：A．函数的定义域为[0

12、，+∞），定义域关于原点不对称，故A为非奇非偶函数．B．f（﹣x）=

13、sin（﹣x）

14、=

15、sinx

16、=f（x），则f（x）为偶函数．C．y=cosx为偶函数．D．f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣（ex﹣e﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性定义是解决本题的关键．　2．下列结论错误的是（　　）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D．若p∨q为假命题，则

17、p、q均为假命题【考点】命题的否定；复合命题的真假．【分析】根据命题的知识逐个进行判断，根据逆否命题的特点，知道A正确；根据判断出两个命题的真假，得到B正确；根据不等式的性质得到C不正确，根据复合命题的真假，得到D正确．【解答】解：根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故p∨q为真命题，选项B中的结论正确；当m=0时，a＜b⇒am2=bm2，故选项C中的结论不正确；当p，q有一个真命题时，p或q是真命题，选项D中的结论正确．故选C．【点评】本题考查常用逻辑用语，考查命题的否定，考查命题的真假，本题属于以考查知识