2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析　一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、﹣3＜x＜1}，B={x

3、x2﹣2x≤0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0≤x＜1}C．{x

6、﹣1＜x≤1}D．{x

7、﹣2＜x≤1}2．已知向量=（3，1），=（sinα，cosα），且∥，则tanα=（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=32，则a3=（　　）A．B．2C．D．4．已知x=log2，y=log0.5π，z=0.9﹣1.1，则（　　）A．x＜y＜zB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z

8、＜y＜x5．已知p：

9、x﹣1

10、≤1，q：x2﹣2x﹣3≥0，则p是￢q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．将函数f（x）=2sin2x的图象向右移动φ（0＜φ＜）个单位长度，所得的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）A．B．C．D．7．直线l：8x﹣6y﹣3=0被圆O：x2+y2﹣2x+a=0所截得弦的长度为，则实数a的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．1﹣8．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（　　）A．10B．11C．12D．139．设抛物线y2=8

11、x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为﹣1，则

12、PF

13、等于（　　）A．2B．4C．8D．1210．若变量x，y满足

14、x

15、﹣ln=0，则y关于x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．11．已知△ABC的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值等于（　　）A．B．C．D．12．已知定义在R上的偶函数g（x）满足g（x）+g（2﹣x）=0，函数f（x）=的图象是g（x）的图象的一部分．若关于x的方程g2（x）=a（x+1）2有3个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　）A．（，

16、+∞）B．（，）C．（，+∞）D．（2，3）　二.填空题（每小题5分，共20分）13．复数z满足，那么z=______．14．若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=______．15．已知x，y满足不等式，则z=3x+y的最大值是______．16．已知函数f（x）=x3+18x+17sinx，若对任意的θ∈R，不等式f（asinθ+2）+f（1+2cos2θ）≥0恒成立，则a的取值范围是______．　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若f（﹣1）=f（2），且函数y

17、=f（x）﹣x的值域为[0，+∞）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=2x﹣k，当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为A，B，若A∪B=A，求实数k的值．18．随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变，基本上所有的需求都可以通过网络购物解决．小韩是位网购达人，每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价．现对其近年的200次成功交易进行评价统计，统计结果如表所示．对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200（1）是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关？请说明理由；（2）若针

18、对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行观察，求只有一次好评的概率．P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2=，其中n=a+b+c+d）19．已知等差数列{an}，满足a1=3，a5=15，数列{bn}满足b1=4，b5=31，设cn=bn﹣an，且数列{cn}为等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式．（2）求数列{bn}的前n项和．20．已知函数f（x）=ex（ax+b）﹣exlnx（1）若函

19、数f（x）在x=1处取得极值，且b=1，求a；（2）若b=﹣a，且函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．21．已知椭圆方程+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l：y=kx+m（k≠0）与y轴的交点为A（点A不在椭圆外），且与椭圆交于两个不同的点P，Q，PQ的中垂线恰好经过椭圆的下端点B，且与线段PQ交于点C，求△ABC面积的最大值．　[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，△ABC中∠A=90°，D，E分别为边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为