2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析 (V)

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1、2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析(V)　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（　　）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{4，5}D．{1，5}2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）A．y=2x3B．y=

2、x

3、+1C．y=﹣x2+4D．y=（）

4、x

5、3．幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=（　　）A．﹣2B．﹣C．D．24．设a=20.3

6、，b=log21.5，c=ln0.7，则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：x123456f（x）136.1315.552﹣3.9210.88﹣52.488﹣232.064则函数f（x）存在零点的区间有（　　）A．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]6．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

7、要条件7．已知变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．2D．18．若函数f（x）=ax，g（x）=loga

8、x

9、（a＞0，且a≠1），若f（2）•g（2）＜0，则函数f（x），g（x）在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D．9．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）A．B．C．5D．610．已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，且f（﹣1）=0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，1）∪（0

10、，1）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）　二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．函数f（x）=的定义域是　　　　　　．12．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x﹣2），当x∈（0，1）时，f（x）=3x，则f（）=　　　　　　．13．已知=2，=3，=4，…，类比这些等式，若=7（a，b均为正整数），则a+b=　　　　　　．14．已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1，若f（x）在（﹣1，1）在单调递减，则a的取值范围为　　　　　　．15．函数f（x）=，若y=f（x）+x有且只有一个零点，则a的取值范围是　　　　　　．　三

11、.解答题：6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．设全集为U=R，集合A={x

12、（x+3）（4﹣x）≤0}，B={x

13、log2（x+2）＜3}．（1）求A∩∁UB；（2）已知C={x

14、2a＜x＜a+1}，若C⊆A∪B，求实数a的取值范围．17．已知命题p：函数y=2在x∈[1，+∞）上为增函数；命题q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x∈R恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．18．已知定义在R上的函数f（x）=﹣1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若f（2﹣t2）+f（t）

15、＜0，求实数t的取值范围．19．设函数f（x）=ex﹣a（x﹣1）．（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）当a＞0时，若函数f（x）在区间（0，2]上存在唯一零点，求a的取值范围．20．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．（Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获

16、利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x（1）若函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（2）若a＞0，讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求证：．　2015-2016学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出