2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析 (III)

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1、2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析(III)　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．已知集合A={x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，B={x

3、﹣2≤x＜2}，则A∪B=（　　）A．[﹣2，3]B．[﹣3，2]C．[﹣1，2]D．[﹣1，2）2．i是虚数单位，复数=（　　）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i3．设a=3，b=，c=，则（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c4．函数的定义域为（　　）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，1]5．已知

4、

5、=

6、

7、=2，（+2）•（﹣）=﹣2，则与

8、的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°6．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（　　）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）8．运行如图框图输出的S是254，则①应为（　　）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．已知等腰△ABC满足AB=AC，BC=2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin∠ADB的值为（　　）A．B．C．

9、D．10．如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（　　）A．[1，+∞）B．C．[0，1]D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为　　　　　　12．将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点（，0），则ω的最小值是　　　　　　．13．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为　　　　　　．14．周期为4

10、的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f=　　　　　　．15．已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）是偶函数，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x2+1，若方程f（x）=a

11、x

12、至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．已知命题p：函数y=x2﹣2x+a在区间（1，2）上有1个零点；命题q：函数y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求a的取值范围．17．设函数（其中ω＞0），且f（x）的最小正周期为2π．（Ⅰ）求

13、ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．18．在△ABC中，已知，cos（π﹣B）=﹣．（1）求sinA与B的值；（2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，求b，c的值．19．已知函数f（x）=，数列{an}满足：2an+1﹣2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an﹣1）．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{

14、bn

15、}的前n项和Tn．20．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠

16、ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP．（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PC⊥AE．21．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0．（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；（Ⅱ）判断f（x）在[﹣2，2]上的单调性，并证明；（Ⅲ）设f（1）=1，若f（x）＜logam（a＞0且a≠1）对∀x∈[﹣2，2]恒成立，求实数m的取值范围．　2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小

17、题，每小题5分，共50分1．已知集合A={x

18、x2﹣2x﹣3≤0}，B={x

19、﹣2≤x＜2}，则A∪B=（　　）A．[﹣2，3]B．[﹣3，2]C．[﹣1，2]D．[﹣1，2）【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的并集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤3，即A=[﹣1，3]，∵B=[﹣2，2），∴A∪B=[﹣2，3]，故选：A．　2．i是虚数单位，复数=（　　）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数===﹣2

20、i．故选：