2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科） 含解析(III)

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1、2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析(III)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x

2、﹣1≤x≤2}，B={x

3、0≤x≤4}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0≤x≤2}B．{x

5、1≤x≤2}C．{x

6、0≤x≤4}D．{x

7、1≤x≤4}2．命题“∃x＞0，x2﹣2x+1＜0”的否定是（　　）A．∀x＜0，x2﹣2x+1≥0B．∀x≤0，x2﹣2x+1＞0C．∀x＞0，x2﹣2x+1≥0D．∀x＞0，x2﹣2x+1＜03．在复平面内，复数Z=（i是虚

8、数单位），则复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（　　）A．4B．5C．6D．75．如果cosα=，且α是第四象限的角，那么cos（α+）=（　　）A．B．C．D．6．已知a=log23，b=log3，c=，则（　　）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b7．如果实数x，y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣38．已知数列{an}的通项公式为an=，那么数列{an}的前99项之和是（　　）A．B．C．D．9．某空间几

9、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．已知△ABC的三个内角为A，B，C，若函数f（x）=x2﹣xcosA•cosB﹣cos2有一零点为1，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11．已知函数，则关于a的不等式f（a﹣2）+f（a2﹣4）＜0的解集是（　　）A．B．（﹣3，2）C．（1，2）D．12．设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+xx）2f（x+xx）﹣4f（﹣2）＜0的解集为（

10、　　）A．（﹣∞，﹣xx）B．（﹣xx，﹣xx）C．（﹣xx，﹣2）D．（﹣2，0）　二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13．已知向量=（1，m），=（3，﹣2）且（+）⊥，则m=　　．14．在等差数列{an}中，已知a1+a2=5，a4+a5=23，则该数列的前10项的和S10=　　．15．已知A（1，3），B（a，1），C（﹣b，0），（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则+的最小值是　　．16．设函数f（x）=，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：（

11、本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数f（x）=2cos（﹣x）cos（x+）+．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．18．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn且满足a3﹣a1=4，S3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an•2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．19．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=﹣2ccosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a+b=6，且△ABC的面积

12、为2，求边c的长．20．如图，△ADM是等腰直角三角形，AD⊥DM，四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BD；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M﹣ADE的体积为？21．已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=ax3﹣．（1）求f（x）的单调增区间和最小值；（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线，求实数a的值；（3）若x∈（0，e2]时，函数y=f（x）的图象恰好位于两条平行直线l1：y=kx；l2：y=k

13、x+m之间，当l1与l2间的距离最小时，求实数m的值．　请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，X轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=．（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）若l和C交于A，B两点，且Q（2，3），求

14、QA

15、+

16、QB

17、．　[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）23．设不等式﹣2＜

18、x﹣1

19、﹣

20、x+2

21、＜0的解集为M，a、b∈M，（1）证明：

22、

23、a+b

24、＜；（2）比较

25、1﹣4ab

26、与2

27、a﹣b

28、的大小，并说明理由．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设