2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）含解析 (II)

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1、2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）含解析(II)　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求）1．向量对应的复数是5﹣4i，向量对应的复数是﹣5+4i，则向量对应的复数是（　　）A．﹣10+8iB．10﹣8iC．﹣8+10iD．8+﹣10i2．已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则

2、1+ai

3、=（　　）A．10B．C．5D．3．复数z满足（﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z为（　　）A．﹣2+iB．2﹣iC．5+iD．5﹣i4．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线

4、的同旁内角，则∠A+∠B=180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{an}中，由此归纳出{an}的通项公式5．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（　　）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数6．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2+b2=c2．类比勾股定理可得，在

5、长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d的长方体中，有（　　）A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）A．B．C．D．8．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（　　）A．①②B．②③C．

6、③④D．①④9．根据二分法原理求解方程x2﹣4=0得到的框图可称为（　　）A．知识结构图B．组织结构图C．工序流程图D．程序流程图10．已知抛物线C：x2=4y，点M（x0，y0）满足，则直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是（　　）A．0B．1C．2D．1或211．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则（　　）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．﹣D．﹣12．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上两个不同的零点，则称f（x）与g（x

7、）的“关联区间”，若f（x）=﹣x与g（x）=2x+b的“关联区间”是[﹣3，0]，则b的取值范围是（　　）A．[﹣9，0]B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．i是虚数单位，复数Z=（3﹣i）（1+2i），则=　　．14．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值是　　．15．设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=（x＞0），f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+时，fn（1）=　　．16．设Sn为等差数列{a

8、n}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知复数z满足：

9、z

10、=1+3i﹣z，求的值．18．已知m∈R，复数z=+（m2﹣2m﹣3）i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限．19．已知函数，（a＜0）．（1）求f（x）的单调增区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=t与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求t的取值范围．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直

11、线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．21．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：分数区间甲班频率乙班频率[0，30）0.10.2[30，60）0.20.2[60，90）0.30.3[90，120）0.20.2[120，150）0.20.1（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（Ⅱ）根据以上数