2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科） 含解析(II)

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1、2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析(II)　一、选择题（每小题5分）1．已知集合U=R，集合A={x

2、x≥1}，B={x

3、0＜x＜4}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

4、x＜1或x≥4}B．{x

5、0＜x＜1}C．{x

6、1≤x＜4}D．{x

7、x＜4}2．已知函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．23．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值是（　　）A．1B．2C．4D．74．设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　　）A

8、．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．下列四种说法正确的是（　　）①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件②命题“∀x∈R，（）x＞0”的否定是“∀x∈R，（）x≤0”③命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠2”④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数．则p∧q为真命题．A．①②③④B．①③C．①③④D．③6．把函数y=sin（5

9、x﹣）的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（　　）A．B．C．D．7．已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+2）是奇函数，且＞2，则不等式f（x）＞x﹣1的解集是（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（﹣∞，1）8．已知函数f（x）=

10、mx

11、﹣

12、x﹣n

13、（0＜n＜1+m），若关于x的不等式f（x）＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（　　）A．3＜m＜6B．1＜m＜3C．0＜m＜1D．﹣1＜m＜0　二、填空题（每

14、小题5分）9．若复数z=（i为虚数单位），则

15、z

16、=______．10．已知tanα=2，tan（α+β）=﹣1，则tanβ=______．11．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为______．12．定义在R上的函数f（﹣x）+f（x）=0，f（x+4）=f（x）满足，且x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=______．13．不等式2x2﹣2axy+y2≥0对任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立

17、，则实数a取值范围是______．14．已知函数f（x）=2x3﹣x2+ax+1在（0，+∞）有两个极值，则实数a的取值范围为______．　三、解答题.15．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（1）求角A的大小；（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面积．16．如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且=，若PA=2PB=10．（Ⅰ）求证：AC=2AB；（Ⅱ）求AD•DE的值．17．命题p：关

18、于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＜0的解集是空集，命题q：已知二次函数f（x）=x2﹣mx+2满足，且当x∈[0，a]时，最大值是2，若命题“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+，x∈R，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T及在[﹣π，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+k=0，在区间[0，]上且只有一个实数解，求实数k的取值范围．19．已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1）

19、）处切线方程为y=3x+b，求a，b的值；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上的最小值；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在点区间[e，+∞]处上为增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且k∈Z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值；（

20、Ⅲ）n＞m≥4时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．　参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分）1．已知集合U=R，集合A={x

21、x≥1}，B={x

22、0＜x＜4}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

23、x＜1或x≥4}B．{x

24、0＜x＜1}C．{x

25、1≤x＜4}D．{x

26、x＜4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，进行运算即可．【解答】解：∵集合U=R，集合A={x

27、x≥1}，B={x

28、0＜x＜4}，∴∁UA={x

29、x＜1}∴（