2019-2020年高二下学期4月月考数学试卷（文科） 含解析

《2019-2020年高二下学期4月月考数学试卷（文科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期4月月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1．已知复数z=﹣1+i，是z的共轭复数，在复平面内，所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．定义A﹣B={x

2、x∈A且x∉B}，若A={2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A﹣B=（　　）A．{4，8}B．{1，2，6，10}C．{1}D．{2，6，10}3．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）A．充分而不必要条件B

3、．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的假设为（　　）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则fxx（x）=（　　）A．sinxB．﹣sinxC．cosxD．﹣cosx6．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…

4、，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg7．执行如图程序框图，输出的结果为（　　）A．1B．2C．4D．168．已知圆的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣），则其圆心坐标为（　　）A．（2，）B．（2，）C．（2，﹣）D．（2，0）9．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S

5、﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（　　）A．B．C．D．10．在R上定义运算⊙：x⊙y=，如果关于x的不等式（x﹣a）⊙（x+1﹣a）≥0的解集是区间（﹣2，2）的子集，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣2＜a≤1B．﹣2≤a＜1C．1≤a＜2D．1＜a≤211．已知复数x+（y﹣2）i，（x，y∈R）的模为，则的取值范围是（　　）A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）C．[﹣，]D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）12．已知实数0＜x1＜x2＜1，则下列不等式恒成立的是（　　）A．ex1﹣ex2＜lnx1

6、﹣lnx2B．ex1﹣ex2＞lnx1﹣lnx2C．x1ex2＜x2ex1D．x1ex2＞x2ex1　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置．13．已知复数z=，则

7、z

8、=　　．14．点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点，则

9、MN

10、的最小值是　　．15．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是　　．16．椭圆+=1上的点到直线l：x﹣2y﹣12=0的最大距离为　　．　三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．某公司所生产的一款设备的维修费用y（单

11、位：万元）和使用年限x（单位：年）之间的关系如表所示，由资料可知y对x呈线性相关关系，x23456y2238556570（Ⅰ）求线性回归方程；（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：=，=﹣．18．已知等差数列{an}中，a1＞0，公差d＞0，（Ⅰ）已知a1=1，d=2，且，，成等比数列，求正整数m的值；（Ⅱ）求证：对任意n∈N*，，，都不成等差数列．19．如图，在四棱柱P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥AD．（Ⅰ）求证：PC∥平面BED；（Ⅱ）若CD=1，BC=PC=PD=2，求三棱锥P﹣BCD的体积．20．椭圆过点，离心率为

12、，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当△F2AB的面积为时，求直线的方程．21．已知函数f（x）=alnx+bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣3=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）函数g（x）=f（x）+m﹣ln4，若方程g（x）=0在上恰有两解，求实数m的取值范围．　选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．[选修4­-1：几何证明选讲]22．如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点