2019-2020年高二上学期第一次考试理科数学试卷（励志班） 含答案

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1、高碑店一中高二年级第一次考试2019-2020年高二上学期第一次考试理科数学试卷（励志班）含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④a＞b，则＞．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B.C．D．3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为()A．B．C．D

2、．4．若满足则的最大值为()A.B.C.D.5．直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．不确定6．圆与圆的公共弦长为（）A．B．C．2D．27．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（）（A）7（B）9（C）10（D）15开始输入m,nr=mMODnm=nn=rr=0?输出m结束是否8．右边程序框图的算

3、法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的分别为495，135，则输出的=（　　）A．45B．5C．0D．909．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：据此估计允许参加面试的分数线大约是(　　)A．75　　　　B．80　　　　C．85　　　　D．9010．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（　　　）A．　　　　B．3　　　C．4　　　　D．11．在箱

4、子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，则x＋y是10的倍数的概率为(　　)A.B.C.D.12．有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学课，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有(　　)A．8种B．9种C．10种D．11种二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上)13．已知直线与直线，若，则实数的值为．14．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机

5、取一点，则此点取自阴影部分的概率是.15．正实数满足：，则的最小值为.16．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）18.（本小题满分12分）为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，

6、楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？19．（本小题满分12分）过原点且斜率为的直线与直线：2x+3y-1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。20．（本小题满分12分）已知直线与圆：交于两点；（1）求线段的垂直平分线的方程；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，求过点

7、的圆的切线方程。21．（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．61.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.52．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.41．6　

8、0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.