2019-2020年高二上学期提高班期末考试理科数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期提高班期末考试理科数学试卷含答案一、选择题(共10小题，每题5分，共计50分，请考生将正确答案填写在答题卡上)1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B.C．D．2.设，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在△ABC中，若,,,则角的大小为（）A.B．C．或D．或4.已知数列中，，，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．5.在等比数列中,若,则该数列的前10项和为()A．B．C．D．6.若实数x，y满足则的最大值为（）A

2、．B．C．D．7.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.9.如图8-218，直三棱柱中，若∠BAC=90°，AB=AC=，则异面直线与所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于()A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每题5分，共计20分，请考生将正确答案填写在答题卡上)11.将全体正整数排成一个三角形数阵，

3、如下所示，则第行（）从左到右的第3个数为__________1234567891012.已知，且，求的最小值为13.过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的长为8，则_____.14.连结双曲线与(a＞0，b＞0)的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是________．第Ⅱ卷三、解答题(共2小题，每题15分，共计30分，请考生将正确答案及必要的演算过程填写在答题卡上)15.如图，在直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.CBAC1B1A1(Ⅰ

4、)证明：；（Ⅱ）求二面角A——B的大小。16.在直角坐标系中，点P到两点,的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与交于A,B两点.求：（1）的方程；（2）若⊥,求的值西安新东方学校高二数学理科提高班期末试卷答题卡班号__________姓名__________学校__________电话__________一、选择题题号12345答案题号678910答案二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.16.高二数学理科（提高班）期末测试题答案1-5DAABB6-10CBACC11.12.1613.21

5、4.15.（1）证明：因为三棱柱为直三棱柱，所以，在△ABC中，AB=1，AC=，∠ABC=60°，由正弦定理，得∠ACB=30°，所以∠BAC=90°，即AB⊥AC，所以AB⊥平面ACC1A1，又因为AC1平面ACC1A1，所以AB⊥A1C。（2）如图，作交于D，连结BD，由三垂线定理可得BD⊥A1C，所以∠ABD为为二面角A-A1C-B的平面角，在Rt△AA1C中，，在Rt△BAD中，，所以，，即二面角A-AC1-B的大小为或16.解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长

6、半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足消去y并整理得（k2+4）+2kx﹣3=0，故．若，即x1x2+y1y2=0．而y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1，于是，化简得﹣4k2+1=0，所以．