2019-2020年高二上学期周考理科数学试卷（12.3） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周考理科数学试卷（12.3）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若向量＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是

2、

3、＝5”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则=（）A．B．C．D．3、过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是(   )A.x+y=5   

4、B.x-y=5C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=04．下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是（）A．若且α⊥β,则l⊥αB．若l⊥β且α∥β则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β则l∥αD．若αβ=m,且l∥m,则l∥α5．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积是（　　）A．　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　Ｄ．　　　　　　　　　　　　　6．直线（）的倾斜角范围是（）A．B．C．D．7．已知椭圆＋＝1(a>5)的两个焦点为F1、F2，且

5、F1F2

6、＝

7、8，弦AB经过焦点F1，则△ABF2的周长为(　　)A．10B．20C．2D．48．如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点,满足且,则椭圆的方程为（）A.B.C.D.9．设双曲线C：的离心率为，右顶点为，点，若C上存在一点，使得，则()A．B．C．D．10．当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知a>b>0，e1，e2分别为圆锥曲线＋＝1和－＝1的离心率，则lge1＋lge2(　　)A．大于0且小于1B．大于1C．小于0D．等于112．已知椭圆E

8、：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)OAPCA.＋＝1B．＋＝1C.＋＝1D．＋＝1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．命题“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．14．已知底面边长为2的四棱锥的顶点都在球O的表面上，且PA⊥平面ABCD．若PA=2,则球O的表面积为_________．15．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，

9、C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若

10、AB

11、＝10，

12、AF

13、＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝________.16．已知圆，圆，直线分别过圆心,且与圆相交于,与圆相交于,是椭圆上的任意一动点，则的最小值为__________三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围18.设F

14、1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

15、AF2

16、，

17、AB

18、，

19、BF2

20、成等差数列．(1)求

21、AB

22、.(2)若直线l的斜率为1，求b的值．BAPC19．如图，在三棱锥中，，，，，且平面平面．（1）求直线与平面所成的角的正切值；（2）求二面角的正切值．20．已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）记O为坐标原点，过点Q（0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程．21．如

23、图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。22．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，a＋b＝3.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，A、B、D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m－k为定值．丰城中学xx学年上学期高二周考试题答案（数学）一、选择题题号123456789101112答案ACD

24、DACDCBCCA二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13．－3≤a≤014．16π15.16．6三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．解：（1）若为真：，解得或若为真：则，解得或若“且”是真命题，则，解得或（2）若为真，则，即由是的必要不充分条件，则可得或即或解得或18．[解析]　(1)求椭圆定义知

25、AF2

26、＋

27、AB

28、＋

29、BF2

30、＝4，又2

31、AB

32、＝

33、AF2

34、＋

35、BF2

36、，得

37、AB

38、＝.(2)l的方程式为y＝