信丰中学2017届高二上学期周考五数学试卷理科

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1、信丰中学2017届高二上学期周考（十）数学试卷（理科）命题人：袁宜斌审题人：郭奕平一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项屮，只有一个正确选项）4.如图所示，在棱长为1的正方体4BCD_&BCQ中，P是砂上一动点，贝IJ4P+Df的最小值为（）A.2B.>/6+>/2~2-10.椭圆4x2+9/=144内的一点P（3,2）,过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（）A.3x+2y-12=0B.2兀+3尹一12=0C.4兀+9尹一144=0D.9兀+4夕一144=011・

2、方程（x—J_尹_+2尹+8）Jx-y=0表的曲线为（）A.—条直线和一个圆B.—条射线与半圆C.一条射线与一段劣弧D.一条线段与一段劣弧13.过抛物线x=8/的焦点作两条互相垂直的弦力从CD,则LUABCD15.如图是某几何体的三视图（单位：cm）,则该几何体的表面积是14+2加—cm2.16.如图，F、、代是双曲线各-三=1（°>0』>0）的左、右焦点，过斥的直线/与双曲a线的左右两支分别交于点・若MB鬥为等边三角形，则双曲线的离心率为F―A.112C.72侧视图D.5个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

3、是（）2•如果方程二1表示焦点在y轴上的椭圆，则ni的取值范围是（A.3b>0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是FPF?.若cT

4、AR

5、,

6、F

7、F2

8、,

9、F

10、B

11、成等比数列，则此椭圆的离心率为（B）A-4D.75-24.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=6x的准线交于43两点，

12、^

13、=4>/3；则C的实轴长为（C）A.V2B.141C.4D.84.设圆（x+1）2+/=25的圆心为C,A（1,0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分

14、线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为（A）4x24y214x24y2t4x24y2t4x24y2tA、——+丄一二1B、——+丄一二1C、=1D、二125212125252121255.设条件p：

15、x—2

16、<3,条件q：0

17、^x19.己知斜率为£=1的直线与双曲线一ry2=1（Q〉O">O

18、）交于4〃两点，若的屮点为M（l,3）,则双曲线的渐近线方程为（B）A.x±4^y=0B.V3x±=0C.x±2y=0D・2x±y=010.已知抛物线C的方程为y2=2px（p>0）,一条长度为4〃的线段的两个端点/KB在抛物线C上运动，则线段的中点Z）到尹轴距离的最小值为（C）A、2pB、尹C、*D、3p10.双曲线C:—=1的左、右顶点分别为4,&,点P在C上且直线只4?斜率的取值范3围是［-4,-2］3A.［-1,一一］10，那么直线尸4斜率的取值范围是（c）b-[M]c-[遥厂却D.rA丄］20'1011.

19、已知F为抛物线的焦点，点43在该抛物线上且位于兀轴的两侧，OA・OB=2（其中O为坐标原点），则—BO与/AFO面积之和的最小值是（B）A.2B.3d.Vio14.与椭圆+9/=36有相同的焦点…且过点(32)的椭圆方程为2215.己知点F是双曲线十一刍=1的左焦点，定点力的坐标为(1,4),P是双曲线右支上的动点，则PF+PA啲最小值为—919.如图,在四面体ABCD中,已知ZABD=ZCBD=60°,AB二BC二2,(1)求证：AC丄BD；(2)若平面ABD丄平而CBD,且BD二卫，求二面角C-AD-B的

20、余弦值.219.(1)证明：VZABD=ZCBD,AB二BC,BD二BD.AABD^ACBD,二AD二CD.取AC的中点E,连结BE,DE,则BE±AC,DE丄AC.又TBEQDE二E,BEu平面BED,BDu平面BED,・・.AC丄平面BED,・・.AC丄BD.(2)解：过C作CH丄BD于点H.则CHu平面BCD,又•・•平面ABD丄平面BCD,平血ABDfl平面BCD二BD,・・・CH丄平面ABD.过II做IIK丄AD于点K,连接CK.TCH丄平面ABD,・・・CH丄AD,又HKACH^H,・・・AD丄平而CH

21、K,・・・CK丄AD.・・・ZCKH为二面角C-AD-B的平面角.连接All.VAABD^ACBD,・・.AII丄BD.VZABD=ZCBD=60°,AB二BC二2,••.AH如屈BH=1.・,B峠，訥弓.hk二AH・DH_3衙・""AD7~tanZCKH二CHV21cosZCKH二V30,・•・二面角C・AD・B的余弦值为卫色.19.已知一条曲线C在y轴右