信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六.doc

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1、信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六命题人：袁宜斌审题人：王贵生2009-12-22班级姓名学号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.2.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=()A.B.2C.D.33.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．4.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列

2、结论中正确的是（）A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”5.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.6.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.B.C.D.7.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝()A.－12B.－2C.0D.48.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()A.B.C.D.9.已知双曲线的右

3、焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为()A．B.C.D.10、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()A.B.2C.D.111.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=()A.B.C.D.12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分）13.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2

4、，2），则直线l的方程为_____________.14.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．15.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为16.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.信丰中学2010届高三数学（

5、理科）周练十六参考答案一、选择、填空题：CACADACDAAAA13、y=x9317、本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．（Ⅰ）由题意，得，解得，∴，∴所求双曲线的方程为.（Ⅱ）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得.由及得，∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，∴，且，设A、B两点的坐标分别为，则，∵，且，.∴的大小为.【解法2】（Ⅰ）同解法1.（Ⅱ）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得.由及得①②∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，∴，设

6、A、B两点的坐标分别为，则，∴，∴的大小为.（∵且，∴，从而当时，方程①和方程②的判别式均大于零）.